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第1章 绪论1

1.1 研究背景及意义1

1.2 现行水文分析计算方法及评述3

1.2.1 单变量分布线型3

1.2.2 分期设计洪水计算4

1.2.3 洪水遭遇分析10

1.2.4 干旱分析研究进展11

1.3 多变量水文分析方法综述13

1.3.1 多元联合分布函数14

1.3.2 非参数方法19

1.4 Copula函数研究进展21

1.4.1 Copula函数理论的研究22

1.4.2 二维Copula函数的应用23

1.4.3 多维Copula函数的应用25

1.5 本书研究内容26

第2章 Copula函数理论与方法28

2.1 Copula函数的基本定义和属性28

2.2 Copula函数的分类30

2.2.1 Archimedean Copula函数30

2.2.2 椭圆Copula函数31

2.2.3 Plackett Copula函数32

2.2.4 经验Copula函数34

2.3 Archimedean Copula函数34

2.3.1 Gumbel-Hougaard Archimedean Copula函数34

2.3.2 Frank Archimedean Copula函数35

2.3.3 Cook-Johnson(Clayton)Archimedean Copula函数35

2.3.4 Ali-Mikhail-Haq Archimedean Copula函数35

2.3.5 Joe Archimedean Copula函数36

2.4 椭圆Copula函数37

2.4.1 正态Copula函数37

2.4.2 t-Copula函数37

2.5 高维联合分布的构建38

2.5.1 多维椭圆Copula函数39

2.5.2 多维Archimedean Copula函数40

2.5.3 条件混合法44

2.6 Copula函数的参数估计45

2.6.1 Kendall相关系数法45

2.6.2 极大似然法45

2.6.3 椭圆Copula的参数估计47

2.7 Copula函数的拟合检验47

2.7.1 图形分析法47

2.7.2 Genest和Rivest方法48

第3章 基于Copula函数的两变量分期设计洪水研究49

3.1 汛期分期原理和方法50

3.1.1 气候特征与天气系统成因分析50

3.1.2 矢量统计法50

3.1.3 相对频率法52

3.2 基于Copula函数的两变量分期设计洪水52

3.2.1 联合分布的建立53

3.2.2 分期设计洪水的推求54

3.3 应用研究56

3.3.1 隔河岩水库流域汛期分期56

3.3.2 经验频率的计算60

3.3.3 分布函数拟合检验60

3.3.4 隔河岩水库汛期分期设计洪水64

3.3.5 比较分析68

3.4 本章小结74

第4章 洪水遭遇风险分析75

4.1 多维Copula函数76

4.2 洪水发生时间和量级的边缘分布函数76

4.3 洪水遭遇风险分析77

4.4 长江上游洪水干支流遭遇分析78

4.4.1 研究区域概况78

4.4.2 边缘分布的建立80

4.4.3 联合分布的建立83

4.4.4 洪水遭遇风险分析85

4.4.5 条件概率分析91

4.4.6 比较分析93

4.5 本章小结94

第5章 基于Copula函数的干旱分析95

5.1 SPI降水标准指标96

5.2 干旱事件的定义96

5.3 联合分布的建立97

5.4 重现期分析97

5.4.1 单变量重现期98

5.4.2 多变量重现期99

5.4.3 条件重现期103

5.5 应用研究103

5.5.1 研究区域概况103

5.5.2 降雨模拟104

5.5.3 相关性分析107

5.5.4 边缘分布的建立107

5.5.5 联合分布的建立108

5.5.6 干旱概率分析110

5.5.7 重现期分析110

5.5.8 分级干旱事件联合分布的建立113

5.6 本章小结117

第6章 基于Copula函数熵的河流相关性分析118

6.1 熵理论119

6.1.1 随机变量的熵119

6.1.2 最大熵原理121

6.2 Copula熵123

6.2.1 Copula熵的定义123

6.2.2 Copula熵的计算方法125

6.3 总相关126

6.4 应用研究127

6.4.1 区域概况127

6.4.2 河流相关性分析131

6.5 本章小结143

第7章 结论与展望145

7.1 主要研究成果与结论145

7.2 展望147

参考文献149

致谢164