图书介绍

矩阵分析引论2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

罗家洪，方卫东编著著
出版社：广州：华南理工大学出版社
ISBN：7562303452
出版时间：2006
标注页数：180页
文件大小：6MB
文件页数：186页
主题词：矩阵分析－研究生－教材

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图书目录

1 线性空间与线性变换1

1.1 线性空间的概念1

1.2 基变换与坐标变换4

1.3 子空间与维数定理5

1.4 线性空间的同构9

1.5 线性变换的概念11

1.6 线性变换的矩阵15

1.7 不变子空间17

习题一18

2 内积空间21

2.1 内积空间的概念21

2.2 正交基及子空间的正交关系24

2.3 内积空间的同构27

2.4 正交变换28

2.5 点到子空间的距离与最小二乘法30

2.6 复内积空间（酉空间）32

2.7 正规矩阵34

2.8 厄米特二次型39

2.9 力学系统的小振动43

习题二44

3 矩阵的标准形46

3.1 矩阵的相似对角形46

3.2 矩阵的约当标准形50

3.3 哈密顿—开莱定理及矩阵的最小多项式58

3.4 多项式矩阵与史密斯标准形61

3.5 多项式矩阵的互质性和既约性68

3.6 有理分式矩阵的标准形及其仿分式分解74

3.7 系统的传递函数矩阵78

3.8 舒尔定理及矩阵的QR分解80

3.9 矩阵的奇异值分解84

习题三85

4 矩阵函数及其应用87

4.1 向量范数87

4.2 矩阵范数91

4.3 向量和矩阵的极限93

4.4 矩阵幂级数98

4.5 矩阵函数103

4.6 矩阵的微分与积分113

4.7 常用矩阵函数的性质115

4.8 矩阵函数在微分方程组中的应用117

4.9 线性系统的能控性与能观测性121

习题四124

5.1 特征值的界的估计126

5 特征值的估计与广义逆矩阵126

5.2 圆盘定理128

5.3 谱半径的估计130

5.4 广义逆矩阵与线性方程组的解131

5.5 广义逆矩阵A+135

习题五136

6 非负矩阵138

6.1 正矩阵138

6.2 非负矩阵141

6.3 随机矩阵144

6.4 M矩阵146

附录1 习题答案153

附录2 典型例题解析168

参考书目180