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第一章函数、极限与连续1

第一节函数及其特性1

习题1-15

第二节初等函数6

习题1-211

第三节数列的极限12

习题1-314

第四节函数的极限15

习题1-420

第五节极限的运算法则21

习题1-525

第六节极限存在准则，两个重要极限26

习题1-630

第七节无穷小量的比较31

习题1-733

第八节函数的连续性33

习题1-839

第二章导数与微分42

第一节导数的概念42

习题2-148

第二节求导法则和基本公式50

习题2-256

第三节隐函数与由参数方程确定的函数的求导法则57

习题2-360

第四节高阶导数61

习题2-464

第五节微分65

习题2-571

第三章微分中值定理与导数的应用73

第一节微分中值定理73

习题3-182

第二节洛必达法则83

习题3-291

第三节函数的单调性93

习题3-397

第四节函数的极值与最值问题98

习题3-4105

第五节曲线的凹凸性106

习题3-5110

第六节函数作图112

习题3-6118

第四章不定积分120

第一节不定积分的概念与性质120

习题4-1126

第二节换元积分法127

习题4-2133

第三节分部积分法134

习题4-3138

第五章定积分及其应用140

第一节定积分的概念140

习题5-1146

第二节定积分的基本性质，中值定理147

习题5-2150

第三节微积分基本公式151

习题5-3156

第四节定积分的换元积分法与分部积分法161

习题5-4166

第五节定积分的应用169

习题5-5176

第六节反常积分177

习题5-6183

第六章多元函数微积分学185

第一节空间直角坐标系185

习题6-1191

第二节多元函数、极限与连续性191

习题6-2197

第三节偏导数198

习题6-3202

第四节全微分203

习题6-4206

第五节复合函数微分法与隐函数微分法207

习题6-5212

第六节多元函数的极值与最值215

习题6-6221

第七节二重积分223

习题6-7235

第七章无穷级数240

第一节数项级数的基本概念与性质240

习题7-1246

第二节正项级数敛散性的判别法247

习题7-2252

第三节交错级数253

习题7-3256

第四节幂级数的收敛区间258

习题7-4265

第五节函数展开为幂级数266

习题7-5273

第八章常微分方程和差分方程275

第一节微分方程概述275

习题8-1280

第二节几种常见的一阶微分方程281

习题8-2286

*第三节可降阶的高阶微分方程288

习题8-3292

第四节二阶常系数线性微分方程292

习题8-4298

第五节微分方程应用举例299

习题8-5302

第六节差分方程概述303

习题8-6306

第七节一阶常系数线性差分方程307

习题8-7310

*第八节二阶常系数线性差分方程311

习题8-8314

第九节差分方程应用举例315

附录1习题答案318

附录2简单不定积分表348

附录3极坐标系352