高等数学 上2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

高等数学 上PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

目录1

第一章　函数与极限1

第一节 函数1

一、集合1

二、函数4

第二节 数列的极限17

一、数列与它的简单性态17

二、数列的极限18

三、收敛数列的性质21

四、数列极限的存在准则25

第三节 函数的极限28

一、自变量无限趋大时的函数极限28

二、自变量趋于有限值时的函数极限30

三、函数极限的一条存在准则34

四、函数极限的四则运算36

五、复合函数求极限法则39

第四节 无穷小量与无穷大量39

一、无穷小量39

二、无穷小量的比较41

三、无穷大量43

第五节 函数的连续性与间断点44

一、连续函数概念44

二、函数的间断点46

三、初等函数的连续性47

四、闭区间上连续函数的性质49

五、极限的应用——复利法51

第六节　典型问题解析52

第一章习题58

第二章　导数与微分63

第一节　导数概念63

一、引例63

二、导数的定义65

三、导数的几何意义67

四、导数的经济意义68

五、函数的可导性与连续性的关系69

六、函数的相对变化率——函数的弹性70

一、用定义求基本初等函数的导数72

第二节　导数的计算72

二、导数的四则运算法则73

三、反函数的求导法则75

四、复合函数求导法则76

五、初等函数的导数79

第三节　高阶导数80

一、高阶导数定义80

二、高阶导数的计算81

第四节 其他形式下函数求导问题82

一、隐函数的导数83

二、由参数方程所确定的函数的导数86

第五节　函数的微分87

一、微分的概念88

二、微分的几何意义90

三、微分的基本公式与运算法则91

四、微分形式不变性92

五、微分在近似计算中的应用93

第六节　导数在经济分析中的应用94

一、导数与边际分析95

二、导数与弹性分析97

第七节　典型问题解析100

第二章习题106

第三章　微分中值定理与导数的应用112

第一节　微分中值定理112

一、罗尔中值定理112

二、拉格朗日中值定理114

三、柯西中值定理116

第二节 洛必达（L'Hospital）法则117

一、？型未定式118

二、？型未定式119

三、其他类型的未定式120

第三节 泰勒（Taylor）公式122

一、问题的提出122

二、泰勒公式123

三、几个常见函数的麦克劳林公式125

四、泰勒公式的应用127

一、函数的单调性129

第四节 函数性态的研究129

二、函数的极值131

三、函数的凹凸性135

四、曲线的渐近线138

第五节 函数作图140

第六节　最大、最小值问题及在经济管理中的应用142

一、最大、最小值问题142

二、最值问题在经济管理中的应用143

第七节　典型问题解析146

第三章习题155

第四章　不定积分160

第一节　不定积分的概念及其性质160

一、原函数与不定积分的概念160

二、不定积分的性质161

三、基本积分表162

四、不定积分的几何意义163

第二节　基本积分法164

一、第一类换元积分法164

二、第二类换元积分法166

三、分部积分法170

第三节　有理函数的积分173

一、有理函数的积分173

二、可化为有理函数的积分175

第四节　不定积分在经济领域的应用176

第五节　典型问题解析178

第四章习题181

一、定积分概念引例184

第一节　定积分的概念184

第五章　定积分及其应用184

二、定积分的定义186

三、定积分的几何意义188

四、定积分的经济意义188

五、用定义求定积分举例189

第二节　定积分的性质190

第三节　微积分学基本定理193

一、变速直线运动中路程函数与速度函数之间的关系193

二、变上限的积分194

三、微积分学基本定理196

第四节　定积分的换元积分法与分部积分法198

一、定积分的换元积分法198

二、定积分的分部积分法200

第五节　反常积分初步与Г函数203

一、无穷限积分203

二、无界函数的反常积分205

三、Г函数与β函数简介207

一、定积分的微元法210

第六节　定积分的几何应用210

二、平面图形的面积211

三、立体的体积215

第七节　定积分的经济应用218

一、已知总产量变化率求总产量218

二、已知边际函数求总量函数218

三、贴现问题220

第八节　典型问题解析221

第五章习题230

一、常数项级数的概念235

第一节　常数项级数的概念与性质235

第六章　无穷级数235

二、收敛级数的基本性质237

第二节　常数项级数的收敛判定239

一、正项级数的收敛判定240

二、交错级数的收敛判定244

三、一般项级数的判定245

第三节　幂级数的概念与性质248

一、函数项级数的概念248

二、幂级数的概念249

三、幂级数的收敛半径250

四、幂级数的性质253

第四节 函数展开为幂级数256

一、泰勒级数的概念256

二、简单函数的泰勒展开式258

三、泰勒展开式的一般应用262

第五节　典型问题解析264

第六章习题269

习题答案与提示273