图书介绍

高等数学 多元微积分 第二册2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

高等数学 多元微积分 第二册
  • 张志强编著 著
  • 出版社： 兰州大学出版社
  • ISBN：
  • 出版时间：2008
  • 标注页数：414页
  • 文件大小：37MB
  • 文件页数：429页
  • 主题词：

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图书目录

第八章 空间解析几何1

8.1 向量代数1

8.1.1 向量运算1

8.1.2 线性运算4

8.1.3 内积运算9

8.1.4 外积运算12

习题8.1 A18

习题8.1 B20

8.2 平面与直线21

8.2.1 平面方程21

8.2.2 直线方程25

8.2.3 点线面关系29

习题8.2 A37

习题8.2 B38

8.3 曲线与曲面41

8.3.1 空间曲面41

8.3.2 空间曲线49

8.3.3 二次曲面56

习题8.3 A58

习题8.3 B59

总习题八61

第九章 多元函数的微分64

9.1 多元函数的极限64

9.1.1 多元函数的概念64

9.1.2 多元函数的极限67

9.1.3 多元函数的连续性73

习题9.1 A77

习题9.1B78

9.2 多元函数的偏导数80

9.2.1 一阶偏导数80

9.2.2 高阶偏导数88

习题9.2 A91

习题9.2 B93

9.3 多元函数的全微分94

9.3.1 一阶全微分94

9.3.2 高阶全微分105

习题9.3 A107

习题9.3 B108

9.4 多元函数的微分法110

9.4.1 复合函数微分法110

9.4.2 隐函数微分法120

习题9.4 A130

习题9.4 B131

9.5 偏导数的应用135

9.5.1 方向导数与梯度135

9.5.2 泰勒公式145

9.5.3 自由极值146

9.5.4 条件极值151

习题9.5 A160

习题9.5 B161

总习题九163

第十章 无向域上的积分166

10.1 黎曼积分与微元法166

10.1.1 积分域与微元法166

10.1.2 黎曼积分与可积性169

10.1.3 黎曼积分的性质172

习题10.1 A173

习题10.1 B174

10.2 重积分的计算175

10.2.1 累次积分法175

10.2.2 换元积分法184

习题10.2 A192

习题10.2 B194

10.3 常用坐标变换196

10.3.1 极坐标变换196

10.3.2 柱坐标变换201

10.3.3 球坐标变换204

习题10.3 A208

习题10.3 B210

10.4 线面积分的计算212

10.4.1 线积分的参数化方法212

10.4.2 面积分的参数化方法217

10.4.3 曲面积分的投影方法222

习题10.4 A228

习题10.4 B229

10.5 黎曼积分的应用230

习题10.5 A239

习题10.5 B240

总习题十241

第十一章 有向域上的积分243

11.1 有向曲线上的积分243

11.1.1 变力作功问题243

11.1.2 定向类曲线积分244

11.1.3 曲线积分的计算246

习题11.1 A251

习题11.1 B252

11.2 有向曲面上的积分253

11.2.1 流体的流量问题253

11.2.2 定向类曲面积分256

11.2.3 曲面积分的计算258

习题11.2 A270

习题11.2 B272

11.3 定向类积分关系274

11.3.1 微积分基本定理274

11.3.2 定向类积分公式279

习题11.3 A284

习题11.3 B285

11.4 积分公式的应用286

11.4.1 Green公式的应用287

11.4.2 Gauss公式的应用295

11.4.3 Stokes公式的应用304

习题11.4 A308

习题11.4 B309

总习题十一311

第十二章 场的微分与积分313

12.1 数量场与梯度场314

12.1.1 数量场的梯度场314

12.1.2 梯度场的线积分320

习题12.1 A333

习题12.1 B335

12.2 场的通量与散度337

12.2.1 向量场的通量337

12.2.2 向量场的散度340

12.2.3 散度的坐标变换346

习题12.2 A352

习题12.2 B352

12.3 场的环量与旋度353

12.3.1 旋度的环量表示354

12.3.2 旋度运算与特殊场357

12.3.3 旋度的坐标变换361

习题12.3 A363

习题12.3 B364

总习题十二367

第十三章 常微分方程Ⅱ369

13.1 一阶微分方程369

13.1.1 全微分类方程369

13.1.2 一阶隐式方程375

习题13.1 A384

习题13.1 B385

13.2 常微分方程组387

13.2.1 初等积分法387

13.2.2 线性方程组391

习题13.2 A400

习题13.2 B400

附录四 含参变量积分402

附录五 解的存在定理404

附录六 场与微分方程408

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