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第1章　预备知识及其应用1

1.1　二次根式与绝对值1

1.1.1　二次根式1

1.1.2　绝对值4

1.2　多项式与因式分解7

1.2.1 多项式7

1.2.2　因式分解10

1.3　方程与方程组14

1.3.1　一元一次方程及其解法14

1.3.2　一元二次方程及其解法15

1.3.3　二元一次方程组及其解法17

1.3.4　三元一次方程组及其解法19

1.3.5　分式方程及其解法20

1.4　方程与方程组的实际应用22

复习题（一）26

第2章　集合及其应用30

2.1　集合30

2.1.1　集合的概念30

2.1.2　集合的表示方法32

2.1.3 集合之间的关系36

2.1.4　集合的运算38

2.2 区间47

2.2.1 有限区间47

2.2.2　无限区间48

2.3　集合的实际应用50

复习题（二）53

第3章　不等式及其应用56

3.1　不等式的概念和性质56

3.1.1　不等式的概念56

3.1.2　不等式的性质58

3.2　不等式的解法64

3.2.1　一元一次不等式及其解法64

3.2.2　一元一次不等式组及其解法66

3.2.3　一元二次不等式及其解法69

3.2.4　含绝对值的不等式及其解法71

3.2.5　线性分式不等式及其解法74

3.3　不等式的实际应用77

3.3.1　均值不等式的应用78

3.3.2　在求不定方程正整数解中的应用81

3.3.3　不等式的其他应用86

复习题（三）90

第4章　函数及其应用93

4.1　函数93

4.1.1　函数的概念93

4.1.2　函数的表示法96

4.1.3　函数的图像99

4.1.4　几种常用函数101

4.2　函数的基本性质112

4.2.1　函数的单调性112

4.2.2　函数的奇偶性114

4.3　分段函数与反函数118

4.3.1　分段函数118

4.3.2　反函数120

4.4　指数与指数函数123

4.4.1　指数123

4.4.2　指数函数128

4.5　对数与对数函数134

4.5.1　对数134

4.5.2　对数函数142

4.6　函数的实际应用146

4.6.1　在计算税款中的应用146

4.6.2　在成本、收益、利润中的应用149

4.6.3　在其他方面的应用155

复习题（四）160