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目 录1

从数理经济学到数理金融学的百年回顾（代引言）1

第一讲金融经济学的基本思想1

1.1金融经济学简史及其基本文献1

1.2数学公理化方法及其有关争论3

1.3作者的态度4

1.4商（管理）学院学生为什么要学理论金融经济学6

1.5数学公理化方法的优势和缺陷8

1.6怎样用线性定价法则和无套利假设进行期权定价10

1.7一个简单的投资－消费模型及其与无套利假设的关系13

1.8有关教材、专著和综述论文的介绍16

思考与练习19

附录：狂怒的大女子主义者的寓言和股票市场19

第二讲二期证券市场的基本模型和线性定价法则21

2.1 无不确定性的无套利假设定价法则22

2.2带不确定性的无套利假设定价法则27

2.3二期证券市场的基本模型及线性定价法则和随机折现因子29

2.4随机折现因子的初步讨论，无风险证券及其模仿组合33

2.5收益率超平面和超额收益率子空间36

2.6 由随机折现因子理论导出资本资产定价模型和马科维茨证券组合选择理论39

2.7 马科维茨证券组合选择理论、资本资产定价模型与线性定价法则之间的等价性46

思考与练习50

附录：数学预备知识151

第三讲公司财务的莫迪利阿尼－米勒定理56

3.1 莫迪利阿尼－米勒定理与线性定价法则56

3.2关于分红政策的莫迪利阿尼－米勒定理57

3.3关于资本结构的莫迪利阿尼－米勒定理60

思考与练习65

第四讲马科维茨证券组合选择理论和资本资产定价模型66

4.1证券组合的收益率和证券组合选择问题66

4.2两种证券的证券组合选择问题69

4.3协方差矩阵正定的一般情形下的均值－方差证券组合选择问题的解72

4.4带无风险证券的均值－方差证券组合选择问题的解75

4.5二基金分离定理与资本资产定价模型78

4.6证券组合选择理论、资本资产定价模型和随机折现因子理论的等价性83

4.7不允许卖空的均值－方差证券组合选择问题89

思考与练习93

附录1：资本资产定价模型的夏普证明93

附录2：数学预备知识295

第五讲 罗斯的套利定价理论（APT）和资产定价基本定理101

5.1 渐近无套利假设和罗斯的APT方法101

5.2多因子模型与随机折现因子108

5.3有限状态情况下的资产定价基本定理109

5.4从阿罗－德布鲁证券出发来考虑资产定价基本定理112

5.5资产定价基本定理的证明114

5.6凸集分离定理与资产定价基本定理116

5.7未定市场的一般经济均衡和资产定价第二基本定理118

5.8说明资产定价基本定理的一个简单例子121

思考与练习123

附录：数学预备知识3124

第六讲冯·诺伊曼－摩根斯特恩期望效用函数126

6.1“圣彼得堡悖论”的讨论127

6.2冯·诺伊曼－摩根斯特恩期望效用函数的公理化陈述129

6.3阿莱悖论和卡尼曼－特韦斯基的研究134

6.4阿罗－普拉特风险厌恶度量139

6.5若干典型期望效用函数141

6.6随机占优的概念142

思考与练习147

第七讲一般经济均衡与资产定价148

7.1纯交换经济的数学表达148

7.2纯交换经济的一般经济均衡的存在定理150

7.3金融市场的一般均衡的存在152

7.4 CAPM的均衡定价讨论155

7.5 APT的均衡定价讨论162

思考与练习167

第八讲布莱克－肖尔斯期权定价理论168

8.1 布莱克－肖尔斯欧式买入期权定价公式168

8.2布莱克－肖尔斯公式的前驱170

8.3布莱克－肖尔斯公式的考克斯－罗斯－鲁宾斯坦（二叉树方法）推导171

8.4一般的有限状态多期模型176

8.5资产定价基本定理的新形式以及鞅的概念181

8.6更一般的多期模型及其与线性定价法则的联系184

思考与练习189

第九讲有效市场理论191

9.1有效市场的通俗理解和讨论191

9.2有效市场假设的历史回顾192

9.3有效市场的检验197

9.4信息集的一种定义以及理性预期均衡199

9.5从理性预期均衡来看CAPM和APT203

思考与练习204

附录：有效市场假设的现状205

第十讲连续时间金融学207

10.1 布朗运动、随机分析等的一些启发性叙述208

10.2随机分析的进一步叙述212

10.3连续时间的布莱克－肖尔斯模型和期权定价公式217

10.4布莱克－肖尔斯公式原来的推导220

10.5利率期限结构的连续时间模型222

思考与练习228

附录：布莱克－肖尔斯方程的求解228

结语233

后记242

参考文献250