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绪论1

第一章 事件与概率4

第一节 事件及其运算4

第二节 概率的定义与性质9

第三节 条件概率与事件的独立性18

习题27

第二章 随机变量及其分布31

第一节 随机变量与分布函数31

第二节 离散型随机变量33

第三节 连续型随机变量41

第四节 随机变量函数的概率分布51

习题57

第三章 多元随机变量及其分布61

第一节 多元随机变量与联合分布61

第二节 边际分布68

第三节 条件分布71

第四节 随机变量的独立性73

第五节 多元随机变量函数的分布78

第六节 二元正态分布94

习题96

第四章 数字特征与特征函数101

第一节 数学期望101

第二节 方差109

第三节 离势系数、矩、偏态系数及峰度系数115

第四节 多元随机变量的数字特征118

第五节 特征函数128

习题132

第五章 极限定理135

第一节 大数定律135

第二节 中心极限定理137

习题140

第六章 抽样分布142

第一节 简单随机抽样142

第二节 样本分布与抽样分布145

第三节 几种统计量的抽样分布150

第四节 顺序统计量及其分布153

习题156

第七章 水文频率计算158

第一节 概述158

第二节 几种理论分布的频率计算与分析160

第三节 参数点估计的数理统计方法167

第四节 参数点估计的水文统计方法175

第五节 估计量好坏的评价标准186

第六节 参数的区间估计190

习题193

第八章 假设检验196

第一节 基本概念196

第二节 正态总体均值的假设检验200

第三节 正态总体方差的假设检验206

第四节 零相关检验209

第五节 非参数假设检验210

习题215

第九章 回归分析217

第一节 基本概念217

第二节 一元线性回归模型220

第三节 多元线性回归模型237

第四节 非线性回归260

习题264

第十章 误差理论基础267

第一节 误差的基本概念267

第二节 随机误差270

第三节 系统误差275

第四节 粗大误差281

第五节 误差的传递、合成与分配284

第六节 测量的不确定度293

习题297

第十一章 随机过程简介299

第一节 随机过程的基本概念299

第二节 随机过程的分布函数300

第三节 随机过程的数字特征301

第四节 独立随机过程与独立增量随机过程304

第五节 平稳随机过程305

第六节 马尔柯夫过程309

习题313

第十二章 水文时间序列分析315

第一节 水文时间序列及其组成315

第二节 水文时间序列相关分析316

第三节 水文时间序列的谱分析320

第四节 水文时间序列组成成分识别323

习题332

习题答案335

附表348

附表一 泊松分布数值表348

附表二 标准化正态分布密度纵坐标表350

附表三 标准化正态分布函数表352

附表四 皮尔逊Ⅲ型分布离均系数φp值表354

附表五 对数正态曲线离均系数φp值表358

附表六 x2分布表360

附表七 耿贝尔曲线离均系数φp值表362

附表八 t分布表363

附表九 F分布表364

附表十 相关系数检验表370

附表十一 复相关系数检验表371

附表十二 柯莫哥洛夫-斯米尔诺夫λ分布表372

附表十三 游程检验法临界值kα的查算表373

附表十四 秩和检验表P（W1＜W＜W2）＝1-α374

参考文献375