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第1章 信号与系统概论1

1.1 信号的基本概念1

1.1.1 信号的定义与描述1

1.1.2 信号的分类2

1.2 常见的基本信号6

1.2.1 直流信号6

1.2.2 正弦信号6

1.2.3 指数信号7

1.2.4 抽样信号10

1.2.5 奇异信号10

1.3 信号的基本运算14

1.3.1 信号的相加与相乘14

1.3.2 连续信号的积分与微分15

1.3.3 离散时间信号的差分和累加16

1.3.4 信号的反褶、平移和压扩16

1.4 系统的概念与特性19

1.4.1 系统的定义19

1.4.2 系统的描述20

1.4.3 系统特性21

1.5 线性时不变系统23

1.5.1 线性时不变系统数学描述及其特性23

1.5.2 系统的方框图和流图表示25

1.6 信号与线性时不变系统分析方法概述25

1.7 MATLAB实现信号运算与尺度变换26

本章小结28

习题28

第2章 信号与线性时不变系统的时域分析31

2.1 确定信号的时域分解31

2.1.1 信号分解为直流分量和交流分量31

2.1.2 信号分解为实部分量和虚部分量32

2.1.3 信号分解为共轭对称和共轭反对称32

2.1.4 信号分解成冲激函数之和33

2.1.5 信号正交分解34

2.2 信号的相关分析37

2.2.1 信号的相关函数37

2.2.2 相关函数的性质38

2.3 线性时不变系统微分（差分）方程分析39

2.3.1 微分（差分）方程的经典解法39

2.3.2 微分（差分）方程的零输入零状态响应43

2.4 线性时不变系统的冲激响应分析44

2.4.1 连续线性时不变系统的单位冲激响应44

2.4.2 离散线性时不变系统的单位脉冲响应47

2.4.3 线性时不变系统的阶跃响应47

2.5 线性时不变系统响应的卷积表示及卷积计算48

2.5.1 离散时间LTI系统的卷积和表示48

2.5.2 卷积和的计算49

2.5.3 连续时间LTI系统的卷积积分表示52

2.5.4 卷积积分的计算53

2.5.5 卷积的性质55

2.6 冲激响应描述LTI系统的性质61

2.7 MATLAB实现信号与系统的时域分析63

2.7.1 MATLAB实现信号的卷积和相关63

2.7.2 MATLAB求LTI系统的零状态响应64

本章小结66

习题66

第3章 信号与系统的频域分析70

3.1 连续时间周期信号的傅里叶级数及其频谱70

3.1.1 周期信号的傅里叶三角级数展开式70

3.1.2 周期信号的傅里叶复指数函数展开式72

3.1.3 连续周期信号的频谱和功率谱74

3.1.4 吉伯斯（Gibbs）现象与有限项傅里叶级数78

3.2 连续时间非周期信号频谱——傅里叶变换79

3.2.1 从傅里叶级数到傅里叶变换79

3.2.2 常见基本信号的频谱81

3.3 连续时间傅里叶变换的性质86

3.3.1 线性86

3.3.2 （共轭）对称性87

3.3.3 对偶性88

3.3.4 尺度变换89

3.3.5 时移性91

3.3.6 频移性91

3.3.7 卷积定理92

3.3.8 时域微分／积分性94

3.3.9 频域微分和积分96

3.3.10 帕塞瓦尔定理97

3.4 周期信号的（广义）傅里叶变换98

3.4.1 周期信号的傅里叶变换98

3.4.2 傅里叶级数系数与傅里叶变换100

3.5 信号采样与采样信号的傅里叶变换102

3.5.1 时域采样102

3.5.2 频域采样105

3.5.3 采样定理与信号恢复106

3.6 离散时间信号傅里叶分析109

3.6.1 离散周期信号的傅里叶级数（DFS）109

3.6.2 离散时间的傅里叶变换（DTFT）110

3.6.3 离散傅里叶变换（DFT）113

3.6.4 四种傅里叶分析方法及其关系116

3.6.5 确定信号谱的分类117

3.7 LTI系统的频域分析118

3.7.1 连续时间系统的频率响应118

3.7.2 无失真传输系统122

3.7.3 理想低通滤波器123

3.7.4 离散时间系统频率响应与理想滤波器127

3.8 MATLAB实现信号与系统的频域分析128

3.8.1 MATLAB实现信号的频域分析128

3.8.2 MATLAB的系统频域响应分析129

本章小结131

习题131

第4章 连续信号与系统的复频域分析136

4.1 拉普拉斯变换136

4.1.1 拉普拉斯变换的定义137

4.1.2 收敛域138

4.1.3 单边拉普拉斯变换140

4.2 拉普拉斯变换的性质143

4.2.1 线性143

4.2.2 尺度变换143

4.2.3 时移特性144

4.2.4 复频移特性145

4.2.5 卷积定理146

4.2.6 时域微分和积分148

4.2.7 s域的微分和积分152

4.2.8 初值定理和终值定理153

4.3 拉普拉斯逆变换156

4.3.1 查表法156

4.3.2 部分分式展开法158

4.3.3 留数法162

4.4 连续LTI系统的复频域分析164

4.4.1 微分方程的复频域求解164

4.4.2 系统函数166

4.4.3 电路系统的s域模型169

4.5 连续时间系统的表示与模拟175

4.5.1 系统框图175

4.5.2 连续系统的信号流图表示180

4.6 拉普拉斯变换与傅里叶变换184

4.7 系统函数与系统特性186

4.7.1 系统函数的零点和极点186

4.7.2 系统函数与时域响应187

4.7.3 系统函数与频域特性189

4.7.4 系统的稳定性及判定准则194

4.8 MALTAB实现连续时间信号与系统复频域分析198

4.8.1 连续时间信号的拉普拉斯变换与逆变换198

4.8.2 H（s）的零极点与系统特性的MATLAB计算199

本章小结201

习题201

第5章 Z变换与系统的复频域分析207

5.1 Z变换207

5.1.1 Z变换的定义207

5.1.2 Z变换的收敛域208

5.2 Z反变换213

5.2.1 留数法214

5.2.2 部分分式展开法216

5.2.3 幂级数展开法218

5.3 Z变换的性质220

5.3.1 线性220

5.3.2 序列移位220

5.3.3 z域尺度变换221

5.3.4 z域微分222

5.3.5 复序列的共轭222

5.3.6 时域折叠性223

5.3.7 初值定理223

5.3.8 终值定理223

5.3.9 时域卷积定理224

5.3.10 复卷积定理225

5.3.11 帕塞瓦尔（Parseval）定理227

5.4 离散时间LTI系统响应的z域分析229

5.5 系统函数和系统特性232

5.5.1 系统函数的零点和极点232

5.5.2 系统函数与时域响应233

5.5.3 系统函数与频域响应234

5.5.4 系统的稳定性236

5.6 系统模拟238

5.6.1 级联形式239

5.6.2 并联形式239

5.7 MALTAB实现信号与系统的z域分析241

5.7.1 离散时间信号的Z变换与逆Z变换241

5.7.2 离散系统的频率特性242

本章小结244

习题244

第6章 系统的状态变量分析法248

6.1 状态变量与状态方程248

6.2 连续时间系统状态方程的建立250

6.2.1 由电路图直接列写状态方程251

6.2.2 由系统的输入—输出方程或模拟框图列写状态方程252

6.3 连续时间系统状态方程的求解254

6.3.1 状态方程的复频域求解254

6.3.2 状态方程的时域求解257

6.4 离散时间系统状态方程的建立259

6.4.1 状态方程的一般形式259

6.4.2 由系统的差分方程或模拟框图列写状态方程260

6.5 离散时间系统状态方程的求解261

6.5.1 离散时间系统状态方程的时域求解261

6.5.2 离散时间系统状态方程的z域求解262

6.6 MATLAB实现系统的状态变量分析265

6.6.1 系统状态方程的MATLAB实现265

6.6.2 连续时间系统状态方程和输出方程求解的MATLAB实现266

6.6.3 离散时间系统状态方程和输出方程求解的MATLAB实现268

本章小结270

习题270

参考文献276