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第一章　函数的极限与连续1

学习目标1

第一节 初等函数1

第二节 经济分析中常见的函数模型7

第三节 函数极限的概念11

第四节 极限的运算18

第五节 函数的连续性24

本章小结30

复习题一33

第一节 导数的概念35

学习目标35

第二章　导数和微分35

第二节 求导法则40

第三节 隐函数求导与高阶导数45

第四节 微分及其应用48

本章小结52

复习题二55

第三章　导数的应用57

学习目标57

第一节　微分中值定理57

第二节 洛必达法则62

第三节 函数的单调性与极值65

第四节 曲线的凹凸性与函数图形的描绘71

第五节 导数在经济学中应用举例77

本章小结82

复习题三84

第四章　定积分与不定积分86

学习目标86

第一节 定积分的概念86

第二节 不定积分的概念与性质92

第三节 变上限函数和牛顿—莱布尼兹公式96

第四节 换元积分法98

第五节 分部积分法105

第六节 广义积分108

第七节 定积分的应用（一）111

第八节 定积分的应用（二）115

本章小结118

复习题四122

第五章　多元函数的微积分125

学习目标125

第一节 多元函数的概念125

第二节 偏导数与全微分129

第三节 多元函数的求导法则132

第四节 多元函数的极值135

第五节 二重积分概念138

第六节 二重积分的计算140

本章小结143

复习题五146

第六章　行列式与矩阵147

学习目标147

第一节 行列式的定义147

第二节 行列式的性质与计算152

第三节 矩阵的概念及运算158

第四节 逆矩阵166

第五节 矩阵的初等变换及矩阵的秩169

第六节 线性方程组175

第七节 线性规划问题的解法178

本章小结182

复习题六185

第七章　概率187

学习目标187

第一节 随机事件及其概率187

第二节 事件的独立性193

第三节 随机变量及其分布200

第四节 随机变量的数学期望与方差209

本章小结213

复习题七216

学习目标218

第一节 统计量及其分布218

第八章　数理统计218

第二节 参数估计223

第三节 参数的假设检验228

第四节 一元线性回归分析234

本章小结238

复习题八241

第九章　Mathematica数学实验243

学习目标243

第一节　Mathematica实验一：基本运算、函数与作图244

第二节 Mathematica实验二：根与极值251

第三节 Mathematica实验三：微积分计算256

第四节 Mathematica实验四：矩阵、线性方程组与最优化问题261

第五节 Mathematica实验五：概率与数理统计267

本章小结273

复习题九277

附录一　泊松分布数值表279

附录二　标准正态分布表281

附录三 X2分布的上侧临界值表282

附录四　t分布表284

附录五　F分布上侧临界值表285

附录六　检验相关系数的临界值表291

附录七　Mathematica重要命令汇编292

参考答案295

参考文献319