图书介绍

数学分析难点精讲2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

汪文珑，王建力主编著
出版社：杭州：浙江科学技术出版社
ISBN：7534135057
出版时间：2010
标注页数：169页
文件大小：20MB
文件页数：177页
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图书目录

第一章实数系与不等式1

第一节实数系连续性的基本定理1

一、Weierstrass单调有界定理1

二、Cauchy-Cantor闭区间套定理2

三、Dedekind分割定理3

四、确界定理3

五、Heine-Borel有限覆盖定理5

六、Weierstrass聚点定理7

七、Bolzano-Weierstrass致密性定理7

八、Cauchy准则8

习题8

第二节不等式10

一、常用不等式举例10

二、凸函数与不等式14

三、微分学在不等式中的应用18

四、积分学在不等式中的应用22

习题27

第二章极限论31

第一节上极限与下极限31

习题34

第二节数列极限35

一、单调有界数列收敛定理的应用36

二、迫敛性定理的应用37

三、上、下极限理论的应用39

四、Stolz（施图兹）定理及其应用41

五、Toplitz（托布利兹）数列转换定理及其应用44

习题48

第三节数项级数50

习题58

第四节函数极限60

一、一元函数的极限60

二、多元函数的极限68

习题72

第三章函数的分析性质74

第一节函数的连续性74

一、连续性74

二、一致连续性77

习题81

第二节函数的可微性82

一、一元函数可微的性质82

二、微分中值定理87

三、多元函数的可微性与极值92

习题95

第三节函数的可积性97

一、一元函数的积分98

二、重积分104

习题109

第四节广义积分111

习题118

第四章一致收敛性120

第一节函数列的一致收敛与等度连续120

习题126

第二节函数项级数的一致收敛128

习题136

第三节含参变量广义积分138

一、一致收敛的判别法138

二、一致收敛的性质139

三、几个重要的积分139

习题146

第四节幂级数与Fourier级数147

习题151

第五章曲线积分曲面积分场论153

第一节曲线积分与曲面积分153

一、曲线积分153

二、曲面积分156

三、各类积分间的关系158

习题161

第二节场论初步163

一、场的概念163

二、梯度、散度与旋度164

习题168

参考文献169