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第一章 函数与极限1

第一节 函数1

习题1—117

第二节 数列的极限18

习题1—224

第三节 函数的极限25

习题1—331

第四节 无穷小与无穷大32

习题1—435

第五节 极限运算法则35

习题1—543

第六节 极限存在准则 两个重要极限44

习题1—651

第七节 无穷小的比较52

习题1—755

第八节 函数的连续性与间断点56

习题1—861

第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性62

习题1—966

第十节 闭区间上连续函数的性质67

习题1—1071

总习题一71

第二章 导数与微分74

第一节 导数的概念74

习题2—183

第二节 导数的运算85

习题2—294

第三节 高阶导数96

习题2—3100

第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数101

习题2—4107

第五节 函数的微分109

习题2—5118

总习题二120

第三章 中值定理与导数应用122

第一节 中值定理122

习题3—1131

第二节 洛必达法则131

习题3—2140

第三节 泰勒（Taylor）公式141

习题3—3148

第四节 函数单调性的判定法148

习题3—4151

第五节 函数的极值与最值152

习题3—5160

第六节 曲线的凹凸与拐点160

习题3—6165

第七节 函数图形的描绘166

习题3—7171

第八节 曲率171

习题3—8176

总习题三176

第四章 不定积分178

第一节 不定积分的概念与性质178

习题4—1186

第二节 换元积分法187

习题4—2201

第三节 分部积分法202

习题4—3209

第四节 有理函数的积分209

习题4—4217

总习题四218

第五章 定积分220

第一节 定积分概念220

习题5—1225

第二节 定积分的性质226

习题5—2230

第三节 微积分基本定理231

习题5—3237

第四节 定积分的计算239

习题5—4247

第五节 广义积分248

习题5—5253

总习题五253

第六章 定积分应用256

第一节 微元素法256

习题6—1257

第二节 平面图形的面积257

习题6—2263

第三节 体积264

习题6—3267

第四节 平面曲线的弧长268

习题6—4270

第五节 物理应用270

习题6—5274

总习题六274

第七章 微分方程276

第一节 微分方程实例和基本概念276

习题7—1279

第二节 变量分离方程280

习题7—2284

第三节 可化为变量分离方程的方程284

习题7—3288

第四节 一阶线性微分方程288

习题7—4293

第五节 可降阶的高阶微分方程294

习题7—5298

第六节 线性微分方程解的结构298

习题7—6300

第七节 二阶常系数齐线性微分方程求解301

习题7—7306

第八节 二阶常系数非齐线性微分方程306

习题7—8310

第九节 欧拉方程310

习题7—9311

第十节 微分方程组解法举例311

习题7—10315

总习题七315

附录Ⅰ积分表316

附录Ⅱ几种常用的曲线325

附录Ⅲ极坐标328

习题答案与提示330

参考文献352