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第一部分23

第一章 弹性平面问题的基本理论23

第一节 两种平面问题23

第二节 平衡微分方程式28

第三节 几何方程式。连续性方程式30

第四节 物理方程式34

第五节 小结。平面问题基本方程式的综合与矩阵表示36

第六节 边界条件41

第七节 圣维南原理。静力等效边界条件46

第八节 坐标变换。位移、应力和应变分量的转轴公式49

第九节 位移和位移分量65

第二章 弹性平面问题的求解75

第一节 基本方程的简化——按位移求解75

第二节 基本方程的简化——按应力求解89

第三节 基本方程的简化——按应力函数求解100

第四节 极坐标表示的基本方程式119

第五节 极坐标轴对称问题131

第六节 极坐标非轴对称问题148

第七节 平面问题的复变函数方法164

第三章 弹性空间问题206

第一节 空间问题的基本方程和边界条件206

第二节 坐标变换。位移、应力和应变分量的转轴公式222

第三节 圆柱坐标中的基本方程。空间轴对称问题237

第四节 热弹性力学的基本方程。初应变问题245

第五节 等截面直杆的扭转258

第四章 薄板弯曲问题276

第一节 薄板的定义和计算假定276

第二节 薄板弯曲的基本方程式278

第三节 薄板的边界条件288

第四节 薄板中的坐标变换292

第五节 例题296

第六节 圆板的轴对称弯曲305

第五章 薄壳问题310

第一节 概述310

第二节 回转壳的无矩理论321

第三节 圆柱壳的有矩理论330

第四节 轴对称回转壳的有矩理论340

第六章 弹性力学中的能量原理348

第一节 功和应变能函数348

第二节 余功和余应变能函数357

第三节 虚功原理361

第四节 虚余功原理366

第五节 最小势能原理371

第六节 最小余能原理373

第七节 能量原理的应用375

第二部分381

第七章 有限元法的基本概念381

第一节 平面桁架的有限元法381

第二节 单元分析385

第三节 结构平衡方程389

第四节 支承条件及支承反力398

第五节 杆件的内力和应力402

第八章 有限元法的一般方法405

第一节 离散化405

第二节 单元位移函数和解答的收敛条件407

第三节 插值函数412

第四节 有限元法的直接法419

第五节 瑞利－里茨法429

第六节 微分算子离散化方法441

第七节 支承条件及支承反力455

第八节 代数方程组的解法458

第九章 弹性平面问题有限元法473

第一节 计算模型及分析步骤473

第二节 单元刚度矩阵，节 点力和节 点位移关系式476

第三节 总刚度矩阵和整体平衡方程组487

第四节 对称性分析及支承条件490

第五节 应力计算495

第六节 例题499

第七节 弹性平面问题的离散方程504

第八节 一些实际问题511

第九节 矩形单元521

第十节 六节 点三角形单元528

第十一节 关于矩形梁的计算比较539

第十二节 平面等参单元541

第一节 总刚度矩阵的特点548

第十章 弹性平面问题程序的编写和使用548

第二节 总刚度矩阵的存？方式549

第三节 弹性平面问题总框图557

第四节 第7、8框框图设计562

第五节 数据和信息编排565

第六节 源程序及其说明571

第七节 使用源程序的例题581

第八节 利用离散算子法编写程序585

第十一章 空间问题有限元法593

第一节 计算模型和计算方法593

第二节 单元位移函数和等效节 点荷载594

第三节 单元应力矩阵和单无刚度矩阵599

第四节 二次四面体单元600

第五节 六面体单元603

第六节 空间等参单元608

第七节 轴对称问题613

第八节 非轴对称荷载的轴对称结构624

第十二章 杆系结构有限元法634

第一节 空间梁单元分析634

第二节 平面刚架单元641

第三节 平面板架单元648

第四节 刚架的灵活应用650

第五节 子结构及其例题654

第六节 平面刚架源程序及其说明660

第七节 使用源程序的例题670

第十三章 板壳问题的有限元法675

第一节 引言675

第二节 矩形薄板单元的位移法676

第三节 三角形薄板单元的位移法685

第四节 矩形薄板单元的混合法692

第五节 矩形薄板单元混合法的源程序及其使用说明705

第六节 使用源程序的例题718

第七节 应力杂交元720

第八节 拟协调元727

第九节 轴对称壳体单元737

第十节 平面壳体单元——矩形单元744

第十一节 平面壳体单元——三角形单元749

第十四章 错误和误差752

第一节 检查错误752

第二节 离散误差和收敛速度754

第三节 计算误差和病态方程758

第四节 节点号码排列次序762

第五节 残差和迭代改进765

参考文献766