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第一部分 线性代数1

第一章 n阶行列式1

一、n阶行列式的定义1

二、n阶行列式的性质5

三、克莱姆法则13

习题17

第二章 矩阵19

一、矩阵的概念19

二、矩阵的基本运算20

三、矩(方)阵的行列式与逆矩阵32

四、矩阵的初等变换与矩阵的秩40

习题45

第三章 线性方程组49

一、线性方程组的基本概念49

二、线性方程组的初等变换50

三、线性方程组解的讨论51

习题55

第四章 线性方程组解的结构58

一、向量组的线性相关性58

二、线性方程组解的结构65

习题71

第五章 特征值与特征向量 二次型74

一、方阵的特征值与特征向量74

二、二次型79

三、二次型及其标准形83

四、正定二次型88

习题90

第一章 排列与组合92

一、基本原理92

第二部分 概率论92

二、排列93

三、组合96

习题99

第二章 概率论基本概念101

一、随机现象与随机试验101

二、随机事件与基本空间102

习题105

第三章 事件间的关系及运算106

一、事件的包含与相等106

二、事件的运算关系107

三、事件的运算法则112

习题113

第四章 随机事件的概率及其计算116

一、概率的古典定义116

二、概率的统计定义120

三、概率的性质、加法公式122

习题125

第五章 条件概率与乘法公式127

一、条件概率127

二、乘法公式129

习题132

第六章 全概公式与贝叶斯公式133

一、全概公式133

二、贝叶斯(Bayes)公式135

习题138

第七章 事件相互独立性 重复独立试验140

一、事件的相互独立性140

二、重复独立试验146

习题151

一、随机变量153

第八章 一维随机变量153

二、离散型随机变量及其分布155

三、随机变量的分布函数158

四、二项分布、泊松分布162

五、连续型随机变量及其分布170

六、均匀分布、指数分布、正态分布177

习题186

第九章 随机变量的函数及其分布191

一、一维随机变量函数的分布191

二、服从同一零-壹分布的相互独立随机变量的和、隶莫佛-拉普拉斯中心极限定理197

习题200

第十章 随机变量的数字特征202

一、数学期望及其性质202

二、方差及其性质210

习题215

习题答案216

习题解答232

附表1 泊松分布概率值表355

附表2 泊松分布累计概率值表357

附表3 标准正态分布的分布函数表359