图书介绍

抽象代数2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

邓少强，朱富海编著著
出版社：科学出版社
ISBN：9787030536341
出版时间：2017
标注页数：210页
文件大小：27MB
文件页数：219页
主题词：抽象代数－高等学校－教材

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图书目录

引言1

第1章群3

1.1 半群与群3

1.2 子群与陪集10

1.3 正规子群与商群18

1.4 群的同态与同构22

1.5 循环群31

1.6 对称群与交错群33

1.7 群的扩张与Jordan-Holder定理37

1.8 可解群和幂零群44

1.9 群在集合上的作用49

1.10 Sylow定理56

1.11 本章小结59

第2章环61

2.1 环的定义与基本性质61

2.2 理想与商环67

2.3 四元数体73

2.4 环的同态76

2.5 整环上的因子分解83

2.6 素理想与极大理想90

2.7 主理想整环与欧几里得环94

2.8 环上的多项式99

2.9 整环上的多项式环107

2.10 对称多项式111

2.11 本章小结114

第3章模115

3.1 模的基本概念115

3.2 环上的矩阵与模的自同态环121

3.3 自由模129

3.4 主理想整环上的有限生成模133

3.5 有限生成的交换群142

3.6 线性变换的标准形144

3.7 本章小结151

第4章域153

4.1 域的基本概念153

4.2 代数扩张158

4.3 尺规作图163

4.4 分裂域166

4.5 Galois群171

4.6 Galois扩张与Galois对应175

4.7 有限域179

4.8 可分多项式与完备域184

4.9 可分扩张188

4.10 Galois逆问题192

4.11 Abel扩张196

4.12 方程的根式解200

4.13 本章小结203

参考文献205

索引206