图书介绍

复变函数与积分变换2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

曾岳生编著著
出版社：北京：中国铁道出版社
ISBN：9787113188801
出版时间：2014
标注页数：304页
文件大小：27MB
文件页数：312页
主题词：复变函数－高等学校－教材；积分变换－高等学校－教材

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图书目录

上篇复变函数2

第1章复数与复变函数2

1.1 复数及其几何表示2

1.2 复平面上的点集10

1.3 复变函数14

第2章解析函数21

2.1 解析函数的概念与Cauchy-Riemann方程21

2.2 初等解析函数28

2.3 解析函数与调和函数的关系36

第3章复变函数的积分39

3.1 复变函数的积分39

3.2 Cauchy积分定理43

3.3 Cauchy积分公式49

第4章解析函数的幂级数表示57

4.1 复级数57

4.2 幂级数61

4.3 解析函数的Taylor展式66

4.4 解析函数的Laurent展式71

4.5 解析函数的孤立奇点75

第5章留数及其应用81

5.1 留数及留数定理81

5.2 留数在积分计算上的应用88

第6章共形映射101

6.1 共形映射的概念101

6.2 分式线性映射104

6.3 几个初等函数所构成的共形映射115

下篇积分变换127

第7章积分变换预备知识127

7.1 几个典型函数127

7.2 常用的典型序列132

7.3 卷积134

7.4 Fourier积分公式136

第8章 Fourier变换141

8.1 Fourier变换的概念141

8.2 广义Fourier变换145

8.3 Fourier变换的性质151

8.4 Fourier变换的应用162

第9章 Laplace变换170

9.1 Laplace变换的概念170

9.2 Laplace变换的性质178

9.3 Laplace逆变换189

9.4 Laplace变换的应用195

第10章序列Fourier变换213

10.1 序列Fourier变换的概念213

10.2 序列Fourier变换的性质218

10.3 序列Fourier变换的计算222

第11章 Z变换227

11.1 Z变换的概念227

11.2 Z变换的性质233

11.3 Z变换的计算240

11.4 Z逆变换242

11.5 Z变换的应用250

第12章复变函数与积分变换数学实验254

实验一复变函数的微积分254

实验二留数与有理函数的部分分式展开259

实验三闭曲线上的积分问题266

实验四 Fourier变换270

实验五 Laplace变换275

实验六 Z变换279

附录283

附录A Fourier变换简表283

附录B Laplace变换简表287

附录C 序列Fourier变换简表292

附录D Z变换简表294

习题参考答案295

参考文献304