图书介绍

概率统计与数学模型2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

李秋敏主编；张利凤，薛凤副主编著
出版社：北京：科学出版社
ISBN：9787030415059
出版时间：2014
标注页数：191页
文件大小：24MB
文件页数：203页
主题词：概率统计－高等学校－教材；数学模型－高等学校－教材

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图书目录

第1章随机事件与概率1

1.1 随机现象与随机试验1

1.1.1 随机现象1

1.1.2 随机试验1

1.2 随机事件2

1.2.1 样本空间2

1.2.2 随机事件2

1.2.3 事件的关系及运算3

1.3 概率及其性质6

1.3.1 概率6

1.3.2 频率6

1.3.3 古典概率7

1.3.4 概率的公理化定义与性质8

1.4 条件概率与乘法公式10

1.4.1 条件概率10

1.4.2 乘法公式11

1.5 全概率公式与贝叶斯公式13

1.5.1 全概率公式13

1.5.2 贝叶斯公式15

1.6 事件的独立性16

1.7 随机事件应用实例18

习题120

第2章随机变量及其分布23

2.1 随机变量及其分布函数23

2.1.1 随机变量23

2.1.2 分布函数24

2.2 离散型随机变量26

2.2.1 离散型随机变量及其分布律26

2.2.2 常见的离散型分布29

2.2.3 离散型随机变量的应用实例32

2.3 连续型随机变量33

2.3.1 连续型随机变量及其概率密度33

2.3.2 常见的连续型分布37

2.3.3 连续型随机变量的应用实例43

2.4 随机变量函数的分布44

2.4.1 离散型随机变量函数的分布44

2.4.2 连续型随机变量函数的分布45

习题247

第3章多维随机变量及其分布50

3.1 多维随机变量及其分布函数50

3.1.1 多维随机变量50

3.1.2 联合分布函数50

3.2 二维离散型随机变量53

3.2.1 联合分布律与边缘分布律53

3.2.2 二维离散型随机变量的应用实例55

3.3 二维连续型随机变量56

3.3.1 联合概率密度函数56

3.3.2 常见的二维连续型分布58

3.3.3 二维连续性随机变量的应用实例60

3.4 随机变量的独立性61

3.4.1 独立性的定义61

3.4.2 独立性的性质64

3.4.3 独立性的应用实例64

3.5 二维随机变量的函数的分布65

3.5.1 二维离散型随机变量函数的分布65

3.5.2 二维连续型随机变量函数的分布67

3.5.3 二维随机变量函数的应用实例71

习题372

第4章随机变量的数字特征75

4.1 数学期望75

4.1.1 数学期望的概念75

4.1.2 随机变量的函数的数学期望77

4.1.3 数学期望的性质79

4.2 方差80

4.2.1 方差的概念80

4.2.2 方差的性质81

4.2.3 几种常见分布的数学期望与方差82

4.2.4 矩85

4.3 协方差与相关系数85

4.4 应用实例88

习题490

第5章大数定律及中心极限定理93

5.1 切比雪夫不等式93

5.2 大数定律94

5.3 中心极限定理97

习题5101

第6章数理统计102

6.1 数理统计基本概念102

6.1.1 总体和样本102

6.1.2 统计量104

6.2 几种常见的统计量分布106

6.2.1 常见抽样分布106

6.2.2 抽样分布定理110

6.2.3 抽样分布的应用实例111

习题6112

第7章参数估计114

7.1 参数的点估计114

7.1.1 矩估计114

7.1.2 极大似然估计116

7.2 估计量的优良准则119

7.2.1 无偏性119

7.2.2 有效性121

7.2.3 相合性121

7.3 参数的区间估计122

7.3.1 基本概念122

7.3.2 单侧置信区间126

7.4 参数估计应用实例128

习题7130

第8章假设检验133

8.1 假设检验的基本概念133

8.1.1 引例133

8.1.2 假设检验的基本概念133

8.1.3 假设检验的基本步骤135

8.2 参数的假设检验135

8.2.1 均值的检验135

8.2.2 方差的检验140

8.3 分布的假设检验143

8.3.1 x2检验法144

8.3.2 总体分布为连续型的分布拟合检验145

习题8148

第9章回归分析150

9.1 回归分析的基本概念151

9.1.1 一元线性回归模型151

9.1.2 多元线性回归模型151

9.1.3 散点图152

9.1.4 参数估计：最小二乘法153

9.1.5 显著性检验153

9.2 一元线性回归分析实例155

9.3 多元线性回归分析实例157

9.4 非线性回归问题的线性化处理159

9.4.1 几种常见的可线性化的曲线类型159

9.4.2 非线性回归分析实例161

习题163

部分习题参考答案166

参考文献175

附表176