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目录1

第一章　函数、极限、连续1

§1.1　函数1

§1.2　极限13

§1.3　函数的连续性29

第二章　一元函数微分学35

§2.1　导数概念35

§2.2　函数的和、差、积、商的求导法则（导数的四则运算）41

§2.3　反函数的导数、复合函数的求导法则42

§2.4　初等函数的求导问题和基本公式45

§2.5　高阶导数46

§2.6　隐函数的导数、由参数方程所确定的函数的导数48

§2.7　函数的微分51

§2.8　中值定理53

§2.9　罗必塔法则56

§2.10　函数单调性的判定法58

§2.11　函数的极值及其求法60

§2.12　最大值、最小值问题61

§2.13　曲线的凹凸性与拐点64

§2.14　函数图形的描绘66

第三章　一元函数积分学69

§3.1　不定积分的概念和性质69

§3.2　换元积分法74

§3.3　分部积分法81

§3.4　定积分的概念与性质84

§3.5　定积分的计算93

§3.6　无穷区间上的广义积分97

§3.7　定积分的应用99

§4.1　空间直角坐标系110

第四章　向量代数与空间解析几何110

§4.2　向量的线性运算与向量的坐标表示式111

§4.3　向量的数量积与向量积117

§4.5　直线及其方程127

§4.6　几种常用曲面133

第五章　多元函数微分学139

§5.1　多元函数基本概念139

§5.2　偏导数与全微分141

§5.3　多元函数的微分法144

§5.4　综合举例147

第六章　多元函数积分学151

§6.1　二重积分的概念与性质151

§6.2　二重积分的计算153

§6.3　二重积分的应用167

第七章　无穷级数173

§7.1　数项级数的概念和性质173

§7.2　正项级数的判敛法175

§7.3　交错级数178

§7.4　任意项级数178

§7.5　函数项级数179

§7.6　函数展开成幂级数182

第八章　微分方程186

§8.1　微分方程的基本概念186

§8.2　可分离变量的一阶微分方程189

§8.3　一阶线性微分方程192

§8.4　可降阶的高阶微分方程195

§8.5　二阶线性微分方程解的结构196

§8.6　二阶常系数线性微分方程198

§4.4　平面及其方程1222