概率论数理统计与随机过程2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

概率论数理统计与随机过程PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

目录1

第1章 随机事件及其概率1

1.1 随机事件1

1.1.1 随机现象1

1.1.2 随机试验和随机事件3

1.1.3 事件的关系和运算4

1.1.4 事件的运算规律9

1.1.5 事件序列的极限10

1.2 事件的概率12

1.2.1 古典概型13

1.2.2 统计概型19

1.2.3 几何概型20

1.2.4 概率空间23

1.2.5 条件概率及三大公式30

1.2.6 事件的独立性及Borel-Cantelli引理42

习题一49

2.1.1 一维随机变量54

第2章 随机变量及其分布函数54

2.1 一维随机变量及其分布函数54

2.1.2 离散型随机变量及其分布律56

2.1.3 Poisson事件流65

2.2. 连续型随机变量及其分布69

2.2.1 随机变量的分布函数69

2.2.2 连续型的随机变量及其分布74

2.2.3 几种常用的连续型随机变量及其分布76

2.2.4 随机变量函数的分布89

2.3 随机向量及其分布97

2.3.1 随机向量97

2.3.2 二维离散型随机向量99

2.3.3 二维连续型随机变量101

2.3.4 边缘分布106

2.3.5 条件分布108

2.4 多维随机变量函数的分布118

2.4.1 二维随机变量函数的分布118

习题二134

第3章 随机变量的数字特征140

3.1 数学期望与方差140

3.1.1 数学期望140

3.1.2 数学期望的性质148

3.1.3 Riemann-Stieltjes积分简介153

3.1.4 方差及其性质155

3.1.5 常见的一些随机变量的数学期望与方差159

3.1.6 几个重要的不等式167

3.2 协方差、相关系数和协方差矩阵176

3.2.1 协方差、相关系数176

3.2.2 协方差矩阵180

3.2.3 条件数学期望与条件方差182

习题三191

第4章 特征函数195

4.1 特征函数及其性质195

4.1.1 特征函数的定义及计算195

4.1.2 特征函数的性质199

4.2 随机变量的特征函数与其分布函数的关系201

4.2.1 随机变量的特征函数201

4.2.2 特征函数的简单应用203

4.3 随机向量的特征函数206

4.3.1 多维随机向量的特征函数206

4.3.2 二维随机变量的特征函数的性质208

习题四211

5.1 随机变量序列的收敛性212

第5章 极限定理212

5.2 大数定律218

5.3 中心极限定理222

习题五228

第6章 数理统计基本概念231

6.1 数理统计的基本内容231

6.1.1 什么是数理统计231

6.1.2 数理统计的基本内容232

6.2.1 总体和个体233

6.2 基本概念233

6.2.2 抽样和样品234

6.2.3 简单随机样本及样本容量234

6.2.4 统计量235

6.3 抽样分布定理238

6.3.1 顺序统计量的分布238

6.4 分位数243

习题六244

第7章 统计估计246

7.1 统计估计概述246

7.1.1 统计估计的主要内容246

7.2 参数估计247

7.2.1 点估计247

7.2.2 点估计法248

7.3 参数的区间估计268

7.3.1 置信区间268

7.3.2 总体期望的区间估计269

7.3.3 总体方差的区间估计273

7.3.4 事件概率的区间估计（大样本估计）274

7.4 总体分布函数的估计275

习题七276

第8章 假设检验279

8.1 假设检验问题279

8.1.1 问题的提出279

8.1.2 假设检验的基本原理280

8.1.3 概率性质的反证法281

8.1.4 假设检验的基本程序281

8.1.5 假设检验中的两类错误282

8.2 单一正态总体的参数假设检验285

8.2.1 总体期望的假设检验285

8.2.2 总体方差的假设检验289

8.3 两个正态总体的参数假设检验291

8.4 非参数假设检验298

8.4.1 分布函数的拟合检验299

习题八307

第9章 方差分析与回归分析310

9.1 方差分析310

9.1.1 单因素方差分析310

9.1.2 双因素方差分析316

9.2 回归分析321

9.2.1 变量间的依存关系321

9.2.2 一元线性回归方程323

9.2.3 可线性化的回归方程328

9.2.4 多元线性回归方程330

习题九333

第10章 随机过程335

10.1 随机过程的概念和记号335

10.1.1 随机过程简介335

10.1.2 随机过程的分布函数及数字特征337

10.1.3 几类重要的随机过程简介339

10.2 Poisson过程和Wiener过程339

10.3 Markov过程351

10.4 平稳过程360

10.4.1 平稳过程的定义及例子361

10.4.2 遍历性定理364

10.4.3 平稳过程的相关函数性质和功率谱密度371

10.4.4 δ-函数和白噪声377

习题十381

习题答案384

参考书目395

附表1 几种常用的概率分布396

附表2 标准正态分布表399

附表3 泊松分布表400

附表4 t分布表402

附表5 x2分布表403

附表6 F分布表405

附表7 均值的t检验的样本容量414

附表8 均值差的t检验的样本容量416

附表9 秩和临界值表418