图书介绍
线性代数典型例题与解法2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载
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- 甘志雄等编著 著
- 出版社: 长沙:国防科技大学出版社
- ISBN:7810249444
- 出版时间:2003
- 标注页数:242页
- 文件大小:7MB
- 文件页数:255页
- 主题词:线性代数-高等学校-解题
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图书目录
第一章 行列式1
一、教学要求1
二、内容提要1
三、典型例题与方法2
(一)利用行列式定义计算行列式的值2
(二)化行列式为上(下)三角形行列式4
(三)分裂法8
(四)降阶法10
(五)加边法12
(六)递推法14
(七)数学归纳法15
(八)利用范德蒙行列式的结果计算行列式16
四、综合应用与提高18
同步训练(一)23
同步训练(二)28
第二章 矩阵31
一、教学要求31
二、内容提要31
三、典型例题与方法33
(一)矩阵的加法、数乘与乘法33
(二)求矩阵的逆阵与秩35
(三)解矩阵方程38
(四)方阵的行列式39
(五)可逆矩阵的判定40
(六)关于矩阵的秩的证明42
(七)几类特殊的方阵46
四、综合应用与提高49
(一)求A的κ次幂Ak49
(二)分块矩阵的初等变换51
(三)解矩阵方程AX=B52
(四)关于矩阵多项式可逆的判定54
同步训练(一)56
同步训练(二)65
第三章 向量69
一、教学要求69
二、内容提要69
三、典型例题与方法71
(一)向量的线性关系71
(二)证明向量组的线性无关74
(三)向量空间、基、维数与坐标78
(四)基变换与坐标变换81
(五)向量的正交与正交化83
(六)正交矩阵85
四、综合应用与提高87
(一)向量组的线性无关87
(二)子空间的基与维数88
(三)标准正交基89
同步训练(一)91
同步训练(二)98
第四章 线性方程组102
一、教学要求102
二、内容提要102
三、典型例题与方法104
(一)不含参数的线性方程组的求解104
(二)含参数的线性方程组的求解106
(三)线性方程组解的结构108
四、综合应用与提高111
(一)线性方程组有解的条件111
(二)关于两个方程的公共解与同解的证明113
(三)线性方程组在几何中的应用116
同步训练(一)120
同步训练(二)129
第五章 相似矩阵与二次型132
一、教学要求132
二、内容提要132
三、典型例题与方法135
(一)矩阵的特征值与特征向量135
(二)已知A的特征值、特征向量求A138
(三)二次型的正交变换141
(四)用配方法化二次型为标准型144
(五)正定二次型、正定矩阵145
四、综合应用与提高148
(一)关于矩阵特征值与特征向量的证明148
(二)合同变换153
(三)相似矩阵在实践中的应用158
同步训练(一)160
同步训练(二)167
第六章 线性空间与线性变换174
一、教学要求174
二、内容提要174
三、典型例题与方法176
(一)线性空间的基与维数176
(二)基变换与坐标变换178
(三)线性变换180
四、综合应用与提高182
(一)线性空间182
(二)线性变换185
附录:测试卷188
1.第二章 测试卷(一)188
2.第二章 测试卷(二)190
3.第三章 测试卷(一)192
4.第三章 测试卷(二)194
5.第四章 测试卷(一)196
6.第四章 测试卷(二)198
7.第五章 测试卷(一)200
8.第五章 测试卷(二)202
9.总复习题(一)205
10.总复习题(二)206
11.试卷答案209
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