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第一章 概论3

1.1 缺失数据的问题3

1.2 缺失数据模式3

第一部 分回顾与基本方法3

1.3 导致缺失数据的机制10

1.4 缺失数据方法的分类16

第二章 试验中的缺失数据20

2.1 引言20

2.2 完全数据的精确的最小二乘解21

2.3 缺失数据的正确的最小二乘分析22

2.4.1 耶兹（Yates）方法23

2.4 填充最小二乘估计23

2.4.2 使用公式计算缺失值24

2.4.3 迭代寻找缺失值24

2.4.4 用缺失值协变量的协差分析（ANCOVA）25

2.5 Bartlett的ANCOVA方法25

2.5.1 Bartlett方法的有用性质25

2.5.2 记号25

2.5.3 参数和缺失的Y值的ANCOVA估计26

2.5.4 残差平方和和β的协差阵的ANCOVA估计26

2.6 仅使用完全数据方法由ANCOVA获得缺失值的最小二乘估计27

2.7 标准差的正确的最小二乘估计和一个自由度的平方和30

2.8 多于一个自由度的最小二乘平方和31

问题33

第三章 完全个体和可用个体的分析，包括加权方法35

3.1 引言35

3.2 完全个体分析35

3.3 加权的完全个体分析37

3.3.1 加权调整37

3.3.2 由不响应加权增加的方差43

3.3.3 后分层和向已知边缘的校准43

3.3.4 加权数据的推理45

3.3.5 加权方法的总结46

3.4 可用个体分析46

问题48

第四章 单一借补方法51

4.1 引言51

4.2 从预测分布借补均值53

4.2.1 无条件均值借补53

4.2.2 条件均值借补53

4.3 从预测分布中抽取借补值55

4.3.1 基于明确模型的抽取55

4.3.2 基于模糊模型的抽取57

4.4 结论62

问题62

5.1 引言65

第五章 借补不确定性的估计65

5.2 由单一填充数据集提供有效的标准误差的借补方法66

5.3 用再抽样的借补数据的标准误差68

5.3.1 自举法的标准误差68

5.3.2 大折刀法的标准误差70

5.4 多重借补的介绍73

5.5 再抽样方法和多重借补的比较77

问题78

第二部 分用于缺失数据分析的基于似然的方法83

第六章 基于似然函数的推断理论83

6.1 完全数据基于似然的估计的回顾83

6.1.1 极大似然估计83

6.1.2 贝叶斯估计基础89

6.1.3 大样本的极大似然和贝叶斯推断90

6.1.4 基于完整后验分布的贝叶斯推断96

6.1.5 后验分布的模拟抽取值99

6.2 不完全数据基于似然的推断101

6.3 极大似然以外通常有缺陷的方法：对参数和缺失数据极大化106

6.3.1 方法106

6.3.2 背景106

6.3.3 例子107

6.4 对粗化数据的似然理论109

问题111

7.1 引言114

第七章 因子化似然方法，忽略缺失数据机制114

7.2 具有一个变量不响应的二元正态数据：ML估计（极大似然估计）115

7.2.1 ML估计115

7.2.2 大样本协差阵119

7.3 二元正态单调数据：小样本推断120

7.4 两个以上变量的单调数据123

7.4.1 有一个正态变量不响应的多变量数据123

7.4.2 一般单调模式的似然的因子化124

7.4.3 单调正态数据用扫描算子的ML计算125

7.4.4 单调正态数据用扫描算子的贝叶斯计算133

7.5 对特殊的非单调模式的因子化134

问题138

第八章 缺失数据一般模式的极大似然，可忽略不响应的介绍和理论141

8.1 另一种可选用的计算策略141

8.2 EM算法的介绍143

8.3 EM的E步和M步144

8.4 EM算法的理论148

8.4.1 收敛性质148

8.4.2 指数族的EM150

8.4.3 EM的收敛的速率152

8.5 EM的推广154

8.5.1 ECM算法154

8.5.2 ECME和AECM算法158

8.5.3 PX—EM算法159

8.6 混合极大化方法161

问题162

第九章 基于极大似然估计的大样本推断164

9.1 基于信息阵的标准误差164

9.2 无需计算已观测信息矩阵的估计并求逆，产生标准误差165

9.2.1 补充的EM算法165

9.2.2 自举观测到的数据169

9.2.3 其他的大样本方法170

问题171

9.2.4 贝叶斯方法的后验标准误差171

第十章 贝叶斯和多重借补173

10.1 贝叶斯迭代模拟方法173

10.1.1 数据扩张（DA）173

10.1.2 Gibbs抽样176

10.1.3 评价迭代模拟的收敛性178

10.1.4 一些其他的模拟方法180

10.2 多重借补181

10.2.1 基于小数量抽取的大样本贝叶斯后验均值和方差的近似181

10.2.2 使用检验统计量的近似183

10.2.3 创建多重借补的其他方法185

10.2.4 在借补和分析中不同模型的使用188

问题189

第三部 分不完全数据分析的基于似然的方法：一些例子193

第十一章 多元正态的例子，可忽略缺失数据机制193

11.1 引言193

11.2 正态下有缺失数据时均值向量和协差阵的推断193

11.2.1 不完全多元正态样本的EM算法193

11.2.2 估计（θ—θ）的渐近协差阵195

11.2.3 借助于数据扩张的正态模型的贝叶斯推断196

11.3 有限制协差阵的估计201

11.4 多元线性回归206

11.4.1 限于相依变量有缺失值的线性回归206

11.4.2 有缺失数据的更一般的回归问题207

11.5 一个一般的有缺失数据的重复度量模型210

11.6 时间序列模型213

11.6.1 引言213

11.6.2 有缺失值的一元时间序列的自回归模型213

11.6.3 卡尔曼滤波模型216

问题218

第十二章 稳健估计220

12.1 引言220

12.2 一元样本的稳健估计220

12.3 均匀值和协差阵的稳健估计222

12.3.1 多元完全数据222

12.3.2 数据有缺失值时均值和协差阵的稳健估计223

12.3.3 自适应稳健多元估计224

12.3.4 t模型的贝叶斯推断226

12.4 t模型的进一步扩展227

问题230

第十三章 未完全分类的列联表模型，忽略缺失数据机制231

13.1 引言231

13.2 单调多项数据的因子化似然232

13.2.1 引言232

13.2.2 单调模式的EM估计233

13.2.3 估计的精度239

13.3 有一般缺失数据模式的多项分布样本的ML和贝叶斯估计241

13.4 不完全分类列联表的对数线性模型244

13.4.1 完全数据的情形244

13.4.2 未完全分类表的对数线性模型248

13.4.3 未完全分类数据的拟合优度检验251

问题252

第十四章 有缺失值的正态和非正态混合数据，可忽略缺失数据机制254

14.1 引言254

14.2 一般的位置模型254

14.2.1 完全数据模型和参数估计254

14.2.2 有缺失值的ML估计256

14.2.3 E步计算的详情257

14.2.4 无限制一般的位置模型的贝叶斯计算259

14.3.1 引言261

14.3.2 对小格均值的有限制的模型261

14.3.3 小格概率的对数线性模型261

14.3 有参数制约的一般的位置模型261

14.3.4 参数有限制时14.2.2和14.2.3节的算法的修正264

14.3.5 当分类变量比连续变量有更多观测时的简化266

14.4 连续和分类变量混合的回归问题267

14.4.1 有缺失连续变量或分类变量的正态线性回归267

14.4.2 有缺失连续或分类变量的Logistic回归268

14.5 一般的位置模型的进一步扩展269

问题269

15.1 引言271

第十五章 不可忽略缺失数据模型271

15.2 不可忽略模型的似然理论273

15.3 具有已知不可忽略缺失数据机制的模型：分组的和归并的数据274

15.4 正态的选择模型279

15.5 正态模式混合模型284

15.5.1 一元正态模式混合模型284

15.5.2 借助参数限制识别的二元正态模式混合模型288

15.6 正态重复测量数据的不可忽略模型292

15.7 分类数据的不可忽略模型295

问题300

参考文献303