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第八章 多元函数微分法及其应用学习要求1

知识网络图2

学习卡片2

第一节 多元函数的基本概念4

内容概要4

重难点剖析7

典型题型与解题技巧8

常见错误类型分析13

第二节 偏导数16

内容概要16

重难点剖析17

典型题型与解题技巧17

常见错误类型分析20

第三节 全微分22

内容概要22

重难点剖析23

典型题型与解题技巧23

常见错误类型分析28

第四节 多元复合函数的求导法则30

内容概要30

重难点剖析30

典型题型与解题技巧31

常见错误类型分析34

第五节 隐函数的求导公式36

内容概要36

重难点剖析37

典型题型与解题技巧38

常见错误类型分析43

第六节 多元函数微分学的几何应用45

内容概要45

重难点剖析45

典型题型与解题技巧47

常见错误类型分析50

第七节 方向导数与梯度52

内容概要52

重难点剖析53

典型题型与解题技巧53

常见错误类型分析56

内容概要59

第八节 多元函数的极值及其求法59

重难点剖析60

典型题型与解题技巧61

常见错误类型分析65

考研真题链接68

同步自测及答案解析71

第九章 重积分学习要求76

知识网络图76

学习卡片77

第一节 二重积分的概念与性质78

内容概要78

重难点剖析79

典型题型与解题技巧81

常见错误类型分析84

第二节 二重积分的计算法87

内容概要87

重难点剖析88

典型题型与解题技巧89

常见错误类型分析97

第三节 三重积分100

内容概要100

重难点剖析102

典型题型与解题技巧103

常见错误类型分析107

内容概要110

第四节 重积分的应用110

重难点剖析111

典型题型与解题技巧112

常见错误类型分析116

考研真题链接117

同步自测及答案解析120

第十章 曲线积分与曲面积分学习要求125

知识网络图126

学习卡片126

第一节 对弧长的曲线积分128

内容概要128

重难点剖析129

典型题型与解题技巧130

常见错误类型分析133

第二节 对坐标的曲线积分136

内容概要136

重难点剖析138

典型题型与解题技巧140

常见错误类型分析146

第三节 格林公式及其应用149

内容概要149

重难点剖析150

典型题型与解题技巧151

常见错误类型分析158

第四节 对面积的曲面积分160

内容概要160

重难点剖析161

典型题型与解题技巧162

常见错误类型分析166

第五节 对坐标的曲面积分169

内容概要169

重难点剖析171

典型题型与解题技巧172

常见错误类型分析177

第六节 高斯公式通量与散度181

内容概要181

重难点剖析183

典型题型与解题技巧183

常见错误类型分析188

内容概要191

第七节 斯托克斯公式 环流量与旋度191

典型题型与解题技巧193

重难点剖析193

考研真题链接197

同步自测及答案解析201

第十一章 无穷级数学习要求208

知识网络图209

学习卡片210

第一节 常数项级数的概念和性质212

内容概要212

重难点剖析213

典型题型与解题技巧214

常见错误类型分析217

内容概要218

第二节 常数项级数的审敛法218

重难点剖析220

典型题型与解题技巧221

常见错误类型分析225

第三节 幂级数227

内容概要227

重难点剖析228

典型题型与解题技巧229

常见错误类型分析231

第四节 函数展开成幂级数233

内容概要233

重难点剖析234

典型题型与解题技巧235

常见错误类型分析238

第五节 函数的幂级数展开式的应用240

内容概要240

重难点剖析240

典型题型与解题技巧240

第六节 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的242

基本性质内容概要242

典型题型与解题技巧243

第七节 傅里叶级数246

内容概要246

重难点剖析247

典型题型与解题技巧248

常见错误类型分析251

第八节 一般周期函数的傅里叶级数254

内容概要254

重难点剖析255

典型题型与解题技巧255

常见错误类型分析258

考研真题链接261

同步自测答案及解析263

第十二章 微分方程学习要求270

知识网络图271

学习卡片271

第一节 微分方程的基本概念272

内容概要272

重难点剖析273

典型题型与解题技巧274

常见错误类型分析276

第二节 可分离变量的微分方程278

内容概要278

重难点剖析278

典型题型与解题技巧279

常见错误类型分析281

第三节 齐次方程283

内容概要283

重难点剖析283

典型题型与解题技巧284

常见错误类型分析287

第四节 一阶线性微分方程288

内容概要289

重难点剖析289

典型题型与解题技巧290

第五节 全微分方程294

内容概要294

重难点剖析294

典型题型与解题技巧295

常见错误类型分析298

第六节 可降阶的高阶微分方程300

内容概要300

重难点剖析300

典型题型与解题技巧301

常见错误类型分析304

第七节 高阶线性微分方程307

内容概要307

重难点剖析308

典型题型与解题技巧310

常见错误类型分析312

第八节 常系数齐次线性微分方程316

内容概要316

重难点剖析317

典型题型与解题技巧317

常见错误类型分析320

第九节 常系数非齐次线性微分方程322

内容概要322

重难点剖析323

典型题型与解题技巧324

常见错误类型分析329

第十节 欧拉方程331

内容概要331

重难点剖析332

典型题型与解题技巧332

第十一节 微分方程的幂级数解法335

内容概要335

重难点剖析335

典型题型与解题技巧335

考研真题链接336

同步自测及答案解析339