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第一章 量子力学基础1

第一节 光子的偏振1

1.1.1 偏振实验1

1.1.2 实验解释2

第二节 状态空间和狄拉克表示法3

1.2.1 状态空间3

1.2.2 狄拉克表示法4

1.2.3 算符5

1.2.4 向量空间的直和6

1.2.5 向量空间的直积8

第三节 基本原理8

1.3.1 微观粒子的波粒二象性9

1.3.3 概率幅10

1.3.2 概率波10

1.3.4 量子态叠加原理13

1.3.5 测不准原理14

1.3.6 Schrodinger方程15

第二章 量子系统17

第一节 量子位17

第二节 多量子位系统18

第三节 测量19

第四节 量子关联20

第三章 可计算性24

第一节 问题、算法和复杂性24

第二节 确定型图灵机25

第三节 非确定型图灵机27

第四节 量子图灵机28

第五节 多项式时间算法和难解问题29

第六节 量子电路模型33

第四章 量子计算35

第一节 基本量子门35

第二节 量子门陈列38

第三节 量子编译器40

4.3.1 CS分解40

4.3.2 基本概念41

第四节 量子并行性47

第五节 Feynman量子计算机49

第五章 量子纠错51

第一节 经典纠错技术51

第二节 量子系统出错的特征52

第三节 量子编码52

第四节 量子态的恢复54

第五节 错误校正实例55

第六节 冗余纠错56

第七节 量子纠错模拟57

第六章 量子信息技术60

第一节 量子稠密编码60

第二节 量子密钥62

6.2.1 无噪声的BB84协议63

6.2.2 有噪声的BB84协议64

6.2.3 量子密钥分配(QKD)-B92协议65

第三节 隐形传态67

6.3.1 隐形传态67

6.3.2 隐形传态的量子电路69

第七章 典型量子算法71

第一节 量子黑盒问题71

7.1.1 Deutsch问题71

7.1.2 Deutsch-Jozsa问题73

7.1.3 Simon问题74

第二节 量子傅立叶变换75

7.2.1 离散傅立叶变换75

7.2.2 量子傅立叶变换76

第三节 大数质因子分解算法77

7.3.1 RSA密钥系统77

7.3.2 RSA安全性78

7.3.3 分解质因子的经典算法79

7.3.4 分解质因子的数论定理79

7.3.5 分解质因子的量子算法80

7.3.6 分解实例84

第四节 量子搜索算法84

7.4.1 非结构化问题的量子搜索85

7.4.2 对概率幅的求反放大86

7.4.3 概率符号的改变87

7.4.4 Grover迭代算法88

7.4.5 Grover算法效率91

7.4.6 Grover算法实例93

第五节 改进的量子搜索算法95

7.5.1 Grover量子算法存在的问题95

7.5.2 改进的量子搜索算法96

7.5.3 改进的量子搜索算法性能分析97

7.5.4 解个数未知时的量子搜索算法99

第六节 结构化问题的量子搜索算法100

7.6.1 Walsh-Hadamard变换的另一种表示100

7.6.2 Hogg算法101

7.6.3 结构化问题的量子搜索复杂度分析103

第七节 求列表极小值的量子算法106

7.7.1 算法描述106

7.7.2 算法的性能分析106

8.1.1 设计目的108

第八章 量子算法模拟108

第一节 模拟器研究现状108

8.1.2 功能和特性需求110

8.1.3 量子计算模拟器现状110

第二节 系统表示法112

8.2.1 BDD112

8.2.2 量子寄存器状态113

8.2.3 量子门115

8.2.4 运算115

第三节 量子计算语言116

8.3.1 语言特点116

8.3.2 量子寄存器116

8.3.3 量子表达式118

8.3.4 量子语句118

8.4.1 总体结构120

第四节 通用量子开发模拟调试环境120

8.4.2 基本系统结构和工作流程121

8.4.3 基本系统模块122

8.4.4 模拟库结构123

8.4.5 通用量子开发模拟环境使用124

第五节 模拟复杂性分析126

第六节 量子计算的并行模拟127

8.6.1 并行计算技术127

8.6.2 量子计算并行模拟技术128

参考文献132

附录A 量子密钥分配134

附录B Shor质因子分解算法153

附录C Grover搜索算法164

附录D API(应用程序接口)185