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图论及其应用 第二版2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

图论及其应用 第二版
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图书目录

第一部分 基础理论篇3

第一章 图的基本概念3

1引论3

2图的概念14

3道路与回路17

4图的矩阵表示法23

5中国邮路问题26

6平面图29

7 Petri网33

第二章 树41

1树的概念41

2基本性质45

3关联矩阵与基本关联矩阵46

4回路矩阵与基本回路矩阵48

5关联矩阵与回路矩阵的关系51

6割集矩阵与基本割集矩阵53

7树的数目56

8内向树与外向树61

9二元树64

10 Huffman树66

11搜索树69

12流动商人问题与分支定界法70

13最佳匹配问题77

第三章 图的算法81

1最佳路径问题及其算法81

2最短树问题及其算法85

3任意两点间最短距离及其算法90

4图的连通性判断94

5树的生成95

6 DFS算法102

7图的块划分109

8强连通块的划分112

第二部分 应用篇119

第四章 电路网络问题119

1克希荷夫定律119

2电路问题119

3状态变量法理论基础121

4状态变量法122

5状态变量法举例128

6若干特殊情形140

第五章 信号流图问题150

1矩阵与Coates流图150

2代数方程组与Mason信号流图151

3信号流图的运算152

4行列式的展开法158

5代数方程组的Coates图解法160

6 Mason公式162

7 Mason公式的证明166

第六章 网络流图问题174

1网络流图问题与最大流174

2割切175

3 Ford-Fulkerson最大流最小割切定理176

4标号法178

5 Edmonds-Karp修正算法，Dinic算法及其它181

6开关网络简介185

第七章 匹配理论、色数问题及其它189

1最大匹配189

2 Hall定理191

3匈牙利算法及例192

4最佳匹配194

5最佳匹配的算法及例198

6色数问题202

7独立集概念及其应用206

8支配集210

9色数的一种求法211

10色多项式213

11色数问题应用举例214

12 PERT图法216

13强连通化问题219

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