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第一章 控制论的产生、发展及其在农业气象工作中的应用1

1．1 控制论的产生和发展1

1．2 控制论在农业气象工作中的应用4

1．2．1 建立数学模型4

1．2．2 用于农业宏观决策4

1．2．3 用于农业产品产量预测预报5

1．2．4 控制理论用于农业气象工作中应注意的几个问题5

第二章 控制论的基础知识8

2．1 系统的概念8

2．1．1 线性系统8

2．1．2 动态系统9

2．1．3 静态系统9

2．1．4 瞬时系统及有记忆系统9

2．1．5 系统的松弛性及因果律9

2．2 控制、控制论、控制系统11

2．2．1 控制11

2．2．2 控制论11

2．2．3 控制系统11

2．3 耦合系统12

2．4 控制系统的方块图12

2．5 黑箱原理13

2．6 算子与反馈18

2．6．1 算子18

2．6．2 反馈18

2．7 控制与信息21

2．8 矩阵知识22

2．8．1 矩阵的特征值与特征向量22

2．8．2 分块矩阵24

2．8．3 矩阵的迹和范数27

2．8．4 矩阵的微分29

2．8．5 矩阵的积分30

2．8．6 二次型30

2．9 离散时间系统函数、Z变换及市场分享率预测34

2．9．1 离散时间系统函数34

2．9．2 Z变换35

2．9．3 市场分享率预测40

2．10 阶跃函数、脉冲函数和卷积公式45

2．10．1 阶跃函数45

2．10．2 脉冲函数46

2．10．3 卷积公式49

2．11 投入产出50

2．11．1 平衡方程50

2．11．2 生产资料消耗系数51

2．11．3 平衡方程的矩阵描述52

2．11．4 平衡方程组的解52

2．12 干扰和目标值为常向量时的鲁棒调节系统53

2．13 拉普拉斯变换及反变换56

2．13．1 拉普拉斯变换定义56

2．13．2 拉氏变换的基本性质56

2．13．3 拉氏反变换58

2．14 向量及空间59

2．14．1 空间点的直角坐标59

2．14．2 向量59

2．14．3 向量空间(线性空间)61

2．14．4 欧氏空间62

2．14．5 线性相关与线性无关62

2．14．6 线性组合62

第三章 控制系统的数学模型63

3．1 状态的概述64

3．2 建立数学模型64

3．2．1 微分方程表达式64

3．2．2 传递函数67

3．2．3 状态空间表达式67

3．3 线性定常系统齐次状态方程的解74

3．3．1 线性定常系统齐次状态方程式的标准形式74

3．3．2 状态转移矩阵75

3．3．3 线性定常系统状态方程求解77

第四章 线性系统的能控性与能观性81

4．1 线性系统的能控性83

4．1．1 能控性定义83

4．1．2 能控性的判别85

4．2 线性系统的能观性87

4．2．1 能观性定义87

4．2．2 能观性的判别88

4．3 离散系统的能控性89

4．3．1 离散系统的能控性定义89

4．3．2 离散系统的能控性判别89

4．4 离散系统的能观性91

4．4．1 离散系统的能观性定义91

4．4．2 离散系统的能观性判别91

第五章 最优控制理论94

5．1 线性规划94

5．1．1 基本解94

5．1．2 确定最大(最小)基本可行解97

5．1．3 计算方法98

5．2 目标规划100

5．2．1 引入目标规划的目的100

5．2．2 目标规划的数学模型101

5．2．3 目标规划的求解方法101

5．2．4 对策选择106

5．3 最优控制理论的基本概念109

5．4 最优控制问题的数学描述109

5．4．1 建立系统的状态方程109

5．4．2 给出加到控制向量u上的限制条件109

5．4．3 边界条件110

5．4．4 目标函数110

5．5 变分111

5．5．1 变分的基础知识111

5．5．2 变分法113

5．6 泛函知识初步114

5．6．1 泛函114

5．6．2 函数与泛函的比较117

5．7 欧拉-拉格朗日方程119

5．8 泛函的三种典型问题123

5．8．1 拉格朗日问题123

5．8．2 麦耶尔问题124

5．8．3 波尔扎问题124

5．9 庞特里亚金的极大值原理125

5．9．1 古典变分法的局限性125

5．9．2 庞特里亚金的极大值原理126

5．10 动态规划135

5．10．1 动态规划的基本概念135

5．10．2 贝尔曼方程137

5．10．3 动态规划的基本方程140

5．11 线性二次型148

第六章 系统辨识152

6．1 系统辨识概念及其在农业气象工作中的应用152

6．1．1 系统辨识的概念152

6．1．2 系统辨识在农业气象工作中的应用153

6．2 建立数学模型的方法154

6．2．1 相关分析法154

6．2．2 最小二乘法166

附表190

附表1 拉普拉斯变换表191

附表2 Z变换表191

参考文献192