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第一章 随机事件及其概率1

一、知识与归纳1

二、目的与要求2

三、内容与要点2

四、解析与技巧13

（一）随机事件间的关系与运算13

（二）古典概型一——摸球模型的计算19

（三）古典概型二——质点入盒模型的计算23

（四）古典概型三——随机取数模型的计算28

（五）有关概率的定义与性质的命题30

（六）求与某事件有关的事件的概率34

（七）利用条件概率与乘法公式计算概率40

（八）有关事件的独立性45

（九）利用全概率公式与贝叶斯公式（逆概公式）计算概率49

（十）考研综合题58

五、练习与自测63

六、答案与提示75

第二章 随机变量及其分布77

一、知识与归纳77

二、目的与要求78

三、内容与要点78

四、解析与技巧94

（一）基本概念题94

（二）随机变量ξ的分布函数及分布密度97

（三）随机变量函数η=f（ξ）的分布律及分布密度112

（四）确定随机变量概率分布中的未知参数121

（五）与随机变量的分布有关的几类证明题123

（六）几类重要分布的应用132

（七）考研综合题150

五、练习与自测157

六、答案与提示167

第三章 承机变量的数字特征171

一、知识与归纳171

二、目的与要求171

三、内容与要点172

四、解析与技巧178

（一）随机变量的期望与方差178

（二）随机变量函数的期望与方差194

（三）数学期望与方差的应用题的常用解法208

（四）考研综合题217

五、练习与自测229

六、答案与提示242

二、目的与要求245

一、知识与归纳245

第四章 解析与技巧245

三、内容与要点246

四、解析与技巧257

（一）求离散型随机变量的联合概率分布应注意的几个问题257

（二）边缘分布的求法264

（三）利用二维概述分布求二维随机变量落入平面区域的概率268

（四）二维连续型随机变量分布函数的求法272

（五）二维离散型随机变量独立性的判别及其应用281

（六）二维连续型随机变量独立性的判别方法284

（七）两随机变量之和的概率分布的求法288

（八）二维随机变量的最大值与最小值分布律的求法295

（九）二维随机变量的数学期望和方差的求法299

（十）协方差与相关系数的计算方法303

（十一）如何掌握二维均匀分布与二维正态分析308

（十二）考研综合题324

五、练习与自测339

六、答案与提示347

第五章 大数定理和中心极限定理352

一、知识与归纳352

二、目的与要求352

三、内容与要点353

四、解析与技巧359

（一）一类与期望或方差有关的概率不等式的证法359

（二）切比雪夫不等式的两点应用362

（三）大数定理及其应用369

（四）德莫佛—拉普拉斯中心极限定理的应用372

（五）列维—林德伯格中心极限定理的应用378

（六）考研综合题385

五、练习与自测386

六、答案与提示392

第六章 抽样分布394

一、知识与归纳394

二、目的与要求395

三、内容与要点395

四、解析与技巧404

（一）样本均值的分布及其应用404

（二）х2-分布及其应用415

（三）t-分布及其应用421

（四）F—分布及其应用426

（五）考研综合题431

五、练习与自测431

六、答案与提示437

一、知识与归纳439

二、目的与要求439

第七章 参数估计439

三、内容与要点440

四、解析与技巧448

（一）矩估计与极大似然估计448

（二）验证估计量无偏性的常用方法460

（三）正态总体参数的区间估计467

（四）考研综合题481

五、练习与自测484

六、答案与提示491

第八章 假设检验494

一、知识与归纳494

二、目的与要求494

三、内容与要点494

（一）小概率原理的应用506

四、解析与技巧506

（二）单个正态总体均值与方差的假设检验509

（三）两个正态总体均值与方差的假设检验516

（四）非参数检验535

（五）考研综合题544

五、练习与自测546

六、答案与提示554

第九章 方差分析与回归分析557

一、知识与归纳557

二、目的与要求557

三、内容与要点558

四、解析与技巧574

（一）方差分析574

（二）回归分析591

五、练习与自测611

六、答案与提示619