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第1章 流体力学的基本概念1

1.1 拉格朗日参考系和欧拉参考系1

1.2 迹线、流线和脉线4

1.3 物质导数7

1.4 流体微团运动分析11

1.5 有旋运动的基本概念17

1.6 物质积分的随体导数——雷诺输运定理24

1.7 应力张量27

1.8 本构方程33

1.8.1 牛顿流体的本构方程33

1.8.2 非牛顿流体——幂律流体和宾汉流体的本构方程38

第2章 流体力学的基本方程41

2.1 连续方程41

2.2 动量方程45

2.3 涡量动力学方程51

2.4 欧拉方程及其积分55

2.5 能量方程60

2.6 牛顿流体的基本方程组65

2.7 边界条件66

第3章 理想不可压缩流体的无旋流动73

3.1 基本方程组73

3.2 平面无旋流动的复位势74

3.2.1 流函数74

3.2.2 复位势和复速度76

3.2.3 基本流动78

3.3 奇点迭加法84

3.4 布拉修斯公式88

3.5 镜像法90

3.5.1 平面定理——以实轴为边界91

3.5.2 平面定理——以虚轴为边界91

3.5.3 圆定理93

3.6 保角变换95

3.7 茹柯夫斯基变换99

3.8 空间轴对称流动的速度势函数和斯托克斯流函数103

3.8.1 速度势函数和斯托克斯流函数104

3.8.2 基本流动106

3.9 圆球绕流110

3.10 旋转体无攻角绕流113

第4章 粘性不可压缩流体的层流运动117

4.1 基本方程117

4.2 定常的平行剪切流动118

4.2.1 两平行平板间的库埃特-泊肃叶流动119

4.2.2 通道内的泊肃叶流动121

4.3 非牛顿流体在直圆管内的定常层流流动126

4.4 非定常的平行剪切流动129

4.4.1 斯托克斯第一问题129

4.4.2 斯托克斯第二问题132

4.5 平面圆周运动135

4.6 几种非线性流动的精确解138

4.6.1 平面滞止区域流动138

4.6.2 多孔壁上的流动140

4.7 小雷诺数流动141

4.7.1 斯托克斯近似142

4.7.2 绕圆球的缓慢流动145

4.7.3 奥辛近似149

4.8 通过多孔介质的缓慢流动151

第5章 粘性不可压缩流体的层流边界层理论157

5.1 边界层方程157

5.1.1 边界层微分方程158

5.1.2 边界层动量积分方程160

5.2 边界层方程的相似解163

5.3 卡门-波尔豪森近似171

5.4 边界层分离177

第6章 紊流181

6.1 紊流概述及紊流的统计平均181

6.1.1 紊流的基本特性181

6.1.2 紊流的统计平均182

6.2 紊流的基本方程185

6.2.1 时均流动的连续性方程和运动方程185

6.2.2 雷诺应力186

6.2.3 平均动能方程187

6.2.4 紊动能方程191

6.3 紊流统计理论简介193

6.3.1 紊流脉动量的关联193

6.3.2 紊流能谱分析194

6.3.3 能量级串与涡拉伸194

6.3.4 科尔莫高洛夫局部各向同性假设与紊能谱的—5/3幂次律199

6.4 紊流模型200

6.4.1 布辛涅斯克公式和涡粘性模型201

6.4.2 混合长度理论201

6.4.3 标准k-ε模型204

6.5 平壁上的紊流运动207

6.6 自由剪切紊流213

第7章 理想可压缩流体的运动217

7.1 基本方程217

7.2 小扰动在静止流体中的传播218

7.3 有限振幅波的传播225

7.3.1 有限振幅波传播的特征线和黎曼不变量225

7.3.2 简单波227

7.3.3 激波的形成229

7.4 正激波230

7.5 激波管235

7.6 一维定常等熵流动238

7.7 平面超音速流动240

7.7.1 斜激波241

7.7.2 普朗特-迈耶流动244

7.7.3 超音速薄翼理论246

附录A 矢量代数与微分250

附录B 笛卡儿张量253

附录C 正交曲线坐标系259

附录D 复变函数264

主题词索引267

参考书目275

练习题答案277