医用高等数学2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

医用高等数学PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第一章 函数和极限1

第一节 函数的概念1

一、函数的概念1

二、分段函数2

三、复合函数3

四、初等函数3

第二节 极限的概念5

一、数列的极限5

二、函数的极限6

三、无穷小量及其性质8

四、极限的四则运算9

五、两个重要极限10

六、无穷大量、无穷小的比较12

第三节 函数的连续性13

一、函数的连续点与间断点13

二、间断点的分类15

三、在区间上连续的函数15

四、初等函数的连续性16

习题一17

第二章 导数、微分及应用21

第一节 导数的概念21

一、实例21

二、导数——函数的变化率22

三、导数的几何意义23

四、函数的连续性与可导性之间的关系24

第二节 基本初等函数的导数25

一、常数的导数25

二、幂函数y=xn（n为正整数）的导数26

三、正弦函数y=sin x和余弦函数y=cos x的导数26

四、对数函数y= log a x（a＞0，a≠1）的导数27

第三节 函数的和、差、积、商的导数27

第四节 复合函数的导数30

第五节 反函数和隐函数的导数32

一、反函数的导数32

二、隐函数的导数33

三、对数求导法34

四、初等函数的导数公式和运算法则35

第六节 高阶导数36

第七节 拉格朗日（Lagrange）中值定理37

第八节 罗必塔（L＇Hospital）法则39

第九节 函数的递增性和递减性42

第十节 函数的极值、最大值和最小值44

一、函数的极值44

二、函数的最大值和最小值47

第十一节 函数的作图48

一、曲线的凹凸和拐点48

二、曲线的渐近线50

三、函数的作图50

第十二节 微分的概念与公式53

一、微分概念的引进53

二、微分的定义55

三、微分与导数的关系55

四、微分的几何意义56

五、微分的求法56

六、微分形式不变性57

第十三节 微分的应用58

一、近似计算58

二、误差估计59

习题二61

第三章 不定积分66

第一节 不定积分的概念66

第二节 不定积分的性质和基本公式67

一、不定积分的性质67

二、不定积分的基本公式68

第三节 三种积分法69

一、直接积分法70

二、换元积分法71

三、分部积分法78

习题三81

第四章 定积分84

第一节 定积分的概念84

一、曲边梯形的面积84

二、非匀速直线运动的路程85

三、定积分的概念85

第二节 定积分的性质87

第三节 牛顿-莱布尼茨公式88

一、定积分的换元积分法90

二、定积分的分部积分法92

第四节 定积分的应用93

一、平面图形的面积93

二、平行截面面积为已知的立体的体积95

三、旋转体的体积96

四、连续函数在已知区间上的平均值97

五、变力所做的功97

六、转动惯量98

七、医学上的应用99

第五节 定积分的近似计算100

一、矩形法100

二、梯形法101

三、抛物线法101

第六节 广义积分103

一、积分区间为无限的广义积分103

二、被积函数有无穷间断点的广义积分104

习题四105

第五章 微分方程基础110

第一节 微分方程的一般概念110

一、微分方程的阶111

二、微分方程的解111

第二节 一阶微分方程112

一、可分离变量的微分方程112

二、一阶线性微分方程114

第三节 可降阶的高阶微分方程116

一、y（n）=f（x）型的微分方程116

二、y＇＇=f（x，y＇）型的微分方程117

三、y＇＇=f（y，y＇）型的微分方程117

第四节 二阶常系数线性齐次微分方程118

第五节 微分方程在医学上的应用123

一、细菌的繁殖123

二、药物动力学模型125

三、流行病数学模型126

四、冷却定律在法医学中的应用126

习题五127

第六章 多元函数微积分基础131

第一节 多元函数的一般概念131

一、空间直角坐标系131

二、多元函数概念133

第二节 二元函数的极限及连续性134

一、二元函数的极限134

二、二元函数的连续性135

第三节 偏导数136

一、偏导数的概念136

二、偏导数的几何意义137

三、二阶偏导数137

第四节 全微分138

一、全微分的概念139

二、全微分在近似计算中的应用140

第五节 多元复合函数的求导法则140

一、复合函数的偏导数140

二、全导数141

三、全微分形式不变性142

第六节 二元函数的极值142

一、极值与极值点142

二、极值的必要条件143

三、极值的充分条件144

四、最大值与最小值146

五、最小二乘法147

六、相关系数151

第七节 二重积分的概念和性质152

一、二重积分的概念152

二、二重积分的基本性质154

第八节 二重积分的计算154

一、利用直角坐标计算二重积分154

二、利用极坐标计算二重积分159

习题六162

第七章 概率论基础166

第一节随机事件及其运算166

一、随机试验与随机事件166

二、事件间的关系和运算166

第二节 概率的定义168

一、概率的统计定义168

二、概率的古典定义170

第三节 概率的加法和乘法公式171

一、概率的加法公式171

二、条件概率172

三、概率的乘法公式173

四、独立事件及其乘法公式174

第四节 全概率公式和贝叶斯公式175

一、全概率公式176

二、贝叶斯公式176

第五节 独立重复试验与伯努利概型179

第六节 离散型随机变量及其分布181

一、随机变量的概念181

二、离散型随机变量与分布列181

三、两点分布182

四、二项分布183

五、泊松分布183

六、离散型随机变量的概率分布函数184

第七节 连续型随机变量及其分布185

一、概率密度函数186

二、概率分布函数186

三、均匀分布187

四、指数分布188

第八节 正态分布189

一、正态分布的概念189

二、正态曲线189

三、正态分布的分布函数190

四、标准正态分布190

五、非标准正态分布概率的计算191

第九节 随机变量的数字特征192

一、数学期望193

二、方差196

第十节 大数定律与中心极限定理199

一、大数定律199

二、中心极限定理200

习题七202

第八章 统计学初步210

第一节 总体与样本210

第二节 统计量及其抽样分布211

一、统计量211

二、统计量的分布212

第三节 参数估计215

一、参数的点估计216

二、点估计量的优良标准219

三、参数的区间估计220

第四节 假设检验223

一、假设检验思想概述223

二、显著性检验224

三、正态总体的参数检验225

习题八227

习题答案231

附录246

附表1 泊松分布表P（ξ≤x）=xΣ k=0 λ ke-λ/k！的数值246

附表2 正态分布函数Φ（x）=1/？2π∫x-∞ e-t2/2 dt的数值表247

附表3 正态分布的双侧分位数（u1-a/2）表247

附表4 t分布的双侧分位数（t1-a/2）表248