图书介绍

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高等代数 第5版
  • 张禾瑞，郝？新编 著
  • 出版社： 北京：高等教育出版社
  • ISBN：9787040214659
  • 出版时间：2007
  • 标注页数：439页
  • 文件大小：9MB
  • 文件页数：450页
  • 主题词：高等代数－高等学校－教材

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图书目录

第一章　基本概念1

1.1 集合1

1.2　映射7

1.3　数学归纳法15

1.4　整数的一些整除性质18

1.5　数环和数域23

第二章　多项式26

2.1 一元多项式的定义和运算26

2.2　多项式的整除性31

2.3　多项式的最大公因式38

2.4　多项式的分解49

2.5 重因式56

2.6　多项式函数　多项式的根59

2.7　复数和实数域上多项式66

2.8　有理数域上多项式71

2.9　多元多项式80

2.10　对称多项式91

第三章　行列式100

3.1　线性方程组和行列式100

3.2　排列103

3.3　n阶行列式107

3.4　子式和代数余子式　行列式的依行依列展开120

3.5　克拉默规则133

第四章　线性方程组138

4.1 消元法138

4.2　矩阵的秩　线性方程组可解的判别法150

4.3　线性方程组的公式解157

4.4　结式和判别式165

第五章　矩阵177

5.1　矩阵的运算177

5.2　可逆矩阵　矩阵乘积的行列式187

5.3　矩阵的分块200

第六章 向量空间211

6.1　定义和例子211

6.2　子空间216

6.3　向量的线性相关性219

6.4　基和维数228

6.5　坐标236

6.6　向量空间的同构244

6.7　矩阵的秩　齐次线性方程组的解空间247

第七章　线性变换255

7.1　线性映射255

7.2　线性变换的运算261

7.3　线性变换和矩阵266

7.4　不变子空间275

7.5　本征值和本征向量278

7.6　可以对角化的矩阵287

第八章 欧氏空间和酉空间298

8.1 向量的内积298

8.2　正交基307

8.3　正交变换323

8.4　对称变换和对称矩阵332

8.5　酉空间340

8.6　酉变换和对称变换343

第九章　二次型346

9.1　二次型和对称矩阵346

9.2　复数域和实数域上的二次型356

9.3　正定二次型364

9.4　主轴问题371

9.5　双线性函数373

第十章　群，环和域简介380

10.1 群380

10.2　剩余类加群392

10.3　环和域396

附录 向量空间的分解和矩阵的若尔当标准形式407

1 向量空间的准素分解　凯莱-哈密顿定理407

2　线性变换的若尔当分解416

3　幂零矩阵的标准形式420

4　若尔当标准形式428

索引434

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