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第一篇 环境问题的数学模型3

第1章 环境问题的数学描述3

1.1引言3

1.2环境问题的数学描述3

1.3数学模型的基本分类4

第2章 数学模型的建立与计算9

2.1插值法9

2.2均差法12

2.3差分法16

2.4样条插值20

2.5函数逼近23

第3章 微分方程的建立与计算51

3.1微分方程的概念51

3.2微分方程的建立52

3.3微分方程的解法58

3.4偏微分方程77

第二篇 环境问题的概率统计97

第4章 概率与数理统计97

4.1随机事件97

4.2集合98

4.3概率101

4.4排列，组合103

4.5用组合求概率104

4.6几何概率105

4.7条件概率106

4.8独立性事件的概率运算108

4.9状态转移概率及极限概率运算111

第5章 随机变量与概率分布114

5.1随机变量与概率分布114

5.2离散型概率分布115

5.3连续型概率分布117

5.4随机变量的数字特征124

5.5概率数理统计在环境中的应用132

第6章 统计推断概要136

6.1基本概念136

6.2假设检验144

6.3方差分析153

6.4相关165

6.5复相关168

6.6回归分析170

6.7预报与控制187

第7章 试验数据的统计190

7.1协方差分析190

7.2聚类分析196

7.3样品的特征分析209

7.4污染段的最优分割220

7.5逐步线性回归分析223

第8章 监测仪器的可靠性分析236

8.1可靠性和可靠性度量236

8.2可靠性的概率分布238

8.3可靠度计算240

8.4可靠性设计与最佳费用245

第9章 误差及其计算247

9.1绝对误差与相对误差247

9.2方差、标准差、离势系数与测量限差249

9.3函数误差与误差传递255

9.4误差分类与特性257

9.5综合误差与综合误差计算262

9.6和、差、积、商的误差估计264

9.7实验数据的截取与精度264

9.8重复性和分散性269

9.9有效数字及其计算法则269

9.10实验数据的取舍原则271

9.11实验数据的可靠性区间和精密度的表示方法274

9.12监测结果的表示方法275

9.13误差的消除277

第三篇 环境问题的规划281

第10章 矩阵及其运算281

10.1矩阵的基本概念281

10.2矩阵运算及其性质289

10.3矩阵在解线性方程组中的应用290

10.4特征值与特征向量291

10.5微分方程组的矩阵解法295

10.6不相容方程组的最小二乘法298

第11章 线性规划及其运算300

11.1线性规划的数学模型300

11.2图解法300

11.3枚举法301

11.4消元法302

11.5单纯型法304

11.6矩阵法323

11.7表格法327

11.8关键路线法335

11.9矩阵对策法337

第12章 非线性规划及其运算344

12.1爬山法344

12.2逐步搜索法345

12.3逐步线性化法346

12.4分数法350

12.5乘数法351

12.6树形寻优法355

12.7解析法360

12.8微分法362

12.9消元法368

12.10惩罚函数法370

12.11梯度法371

12.12几何规划377

12.13优选法383

12.14正交试验法386

第13章 动态规划及其运算402

13.1动态规划基本指导思想402

13.2动态规划的数学模型404

13.3动态规划应用实例405

第14章 随机规划411

14.1概述411

14.2线性随机规划411

14.3动态随机规划413

第15章质量管理图的绘制420

15.1计量值管理图420

15.2计件值管理图426

15.3回归直线管理图429

15.4横道图432

第16章 网络计划协调技术分析434

16.1网络图434

16.2关键路线435

16.3网络时间计算435

16.4网络计划中的最优化438

第17章 可行性研究方法449

17.1可行性研究的内容和步骤449

17.2可行性研究的经济效益分析449

第18章 价值工程461

18.1概述461

18.2功能必需成本461

18.3方案评价463

参考文献466