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第一章　误差理论和测量结果表达1

第一节　误差的分类及其相互转化2

第二节　准确度、精密度和精确度5

第三节　有效数字与数字的修约5

第四节　随机误差的统计特性6

第五节　正态分布与几种重要的非正态分布10

第六节　样本异常值的判断和处理20

第七节　测量结果的区间估计27

第二章　统计推断和显著性检验30

第一节　数理统计的基本概念31

第二节　假设检验的基本思路和方法33

第三节　总体均值的显著性检验38

第四节　总体方差的统计检验46

第三章　方差分析51

第一节　单因素试验的方差分析51

第二节　双因素试验的方差分析57

第四章　回归分析与曲线拟合70

第一节　线性回归70

第二节　非线性回归80

第三节　曲线拟合85

第五章　因子设计93

第一节 因子设计的概念93

第二节　2k因子设计95

第三节　3k因子设计111

第六章　正交试验设计121

第一节　正交表及其用法122

第二节　多指标正交试验的分析方法127

第三节　混合水平的正交试验设计132

第四节　有交互作用的正交试验设计137

第五节　正交试验设计的方差分析140

第六节　正交试验设计中的效应计算与指标值的预估计159

第七章　稳健设计169

第一节　概述169

第二节　信噪比及其应用170

第三节　稳健设计的步骤及实例174

第八章　数学模型方法187

第一节　基本概念187

第二节　建模的一般步骤189

第三节　人口的控制与预测191

第四节　轧钢中的浪费199

第五节　药物在体内的分布与排除203

第九章　逐步回归分析原理及应用209

第一节　回归分析方法209

第二节　逐步回归分析方法在农业生产中的应用222

第三节　逐步回归分析方法在制备矾土基β-Sialon结合刚玉复合材料中的应用225

第四节　应用逐步回归分析预测居民银行存款231

第十章　模式识别原理及其应用235

第一节　统计模式识别方法236

第二节　主成分分析法模式识别（PCA）程序设计241

第三节　结构化主成分分析法模式识别（PCA）程序在合成莫来石工艺研究中的应用248

第四节　主成分分析法在O′-Sialon合成过程中的应用253

第五节　模式识别优化算法在环保方面的应用257

第十一章　人工神经网络、遗传算法原理及应用261

第一节　人工神经元网络技术261

第二节　人工神经元网络应用实例266

第三节　遗传算法272

第四节　遗传算法在科学研究中的应用278

第十二章　分形理论及其应用287

第一节　分形几何学及其研究方法287

第二节　分形理论在材料制备科学中的应用291

第三节　分形理论在生物学中的应用297

第四节　分形理论在地球物理学中的应用299

第十三章　蒙特卡洛模拟基础及应用302

第一节　蒙特卡洛方法概述302

第二节　随机数与伪随机数305

第三节　任意分布的随机变量的抽样309

第四节　蒙特卡洛计算中减少方差的技巧313

第五节　蒙特卡洛方法在水稻单产变化预测中的应用318

附录325

附录1　拉普拉斯函数表325

附录2　t分布临界值表326

附录3　X2分布表327

附录4 F检验的临界值（Fα）表329