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第一章 导论1

目 录1

1.1 系统识别的分类和任务2

1.2 模型的定义和关系3

1.3 识别量和识别方法的特征3

1.4 前提条件和实际考虑5

1.5 参考文献6

第二章 确定性信号和过程8

2.1 运动学的基本概念8

2.1.1 谐和信号8

2.1.2 周期信号10

2.1.3 叠加与调制（准周期）信号13

2.1.4.1 付里叶变换15

2.1.4 非周期信号15

2.1.4.2 拉普拉斯变换18

2.2 确定性单自由度系统22

2.2.1 杜哈美尔（D uhamel）积分（卷积）22

22.2 频率响应27

2.2.3 传递函数28

2.2.4 系统综述29

2.3 确定性多自由度系统29

2.3.1 权函数矩阵29

2.3.2 频率响应矩阵30

2.3.3 传递矩阵31

2.4 离散信号与过程32

2.4.1 时间连续信号的离散化32

2.4.2 z－变换34

2.4.3 离散付里叶变换36

2.4.4 快速付里叶变换37

2.5 付里叶变换，拉普拉斯变换和z－变换提要38

2.6 习题42

2.7 参考文献44

第三章 随机信号和随机过程45

3.1 统计学的基本概念45

3.1.1 随机变量及其统计特征45

3.1.2 多个随机变量48

3.1.3 高斯分布50

3.2 随机过程52

3.2.1 平稳过程52

3.2.2 各态历经过程54

3.2.3 高斯分布过程56

3.3 估计理论的基础56

3.3.1 估计理论的基本概念56

3.3.2 参数调整：确定性逼近和参数估计方法60

3.3.3 加权最小二乘法62

3.3.4 辅助变量法67

3.3.5 参数估计方法小结69

3.4 相关函数70

3.4.1 简单的时间均值70

3.4.2 自相关函数70

3.4.3 互相关函数72

3.4.4 相关系数74

3.5.1 维纳－辛钦变换75

3.5 功率谱密度75

3.5.2 实功率谱密度76

3.5.3 互功率谱密度78

3.5.4 相干函数82

3.6 通过单自由度系统的传输83

3.6.1 时域描述83

3.6.2频域描述86

3.6.3 系统综述88

3.7 通过多自由度系统的传输89

3.7.1 时域描述89

3.7.2 频域描述89

3.8.1 采样90

3.8.1.1 采样过程90

3.8 离散随机信号与离散随机过程90

3.8.1.2 采样在频域中的作用91

3.8.1.3 离散值在频域中的应用94

3.8.1.4 连续过程和离散过程，无限过程和有限过程之间的关系96

3.8.2 截断效应98

3.8.2.1 时域中的截断效应98

3.8.2.2 其它窗函数的应用101

3.8.2.3 频带扩展105

3.8.3 相关函数的估计107

3.8.4 功率谱密度的估计108

3.8.41 经构造均值改进估计109

3.8.4.2经过修正的功率谱密度的估计112

3.8.5 关于参数的讨论113

3.9 习题114

3.10 参考文献117

第四章 非参数识别及其应用119

4.1 激励的可能性120

4.1.1 谐和激励121

4.1.2 瞬态激励122

4.1.2.1 脉冲激励122

4.1.2.2 快速扫频正弦激励128

4.1.2.3 阶跃激励128

4.1.3 随机激励131

4.1.3.1 白噪声131

4.1.3.2 宽带噪声131

4.1.4 周期激励133

4.1.4.3 伪随机激励134

4.1.4.1 快速扫频和周期化134

4.1.4.2 脉冲序列134

4.1.4.4 重复性伪随机激励135

4.1.5 比较性总结135

4.2 付里叶分析136

4.2.1 频率响应测量136

4.2.2 求传递矩阵140

4.2.3 提高精度的措施和总结141

4.3 相关分析142

4.3.1 从噪声背景中发现信号143

4.3.2 求权函数145

43.3 信号传递途径的研究149

4.3.4 振源定位152

4.3.5 倒谱分析153

4.3.6 总结155

4.4 谱分析155

4.4.1 给出模型时的误差研究155

4.4.2 声学中的两个应用164

4.4.3 频率响应的测量166

4.4.4 多自由度系统的研究169

4.4.5 总结174

4.5 借助于随机减量函数的分析174

4.5.1 在输入量未知时根据经典方法求系统特性175

4.5.2 随机减量函数175

4.6 习题178

4.5.3 应用178

4.7 参考文献181

第五章 参数识别及其应用184

5.1 线性时不变多自由度系统的振动理论184

5.1.1 能量表达式，运动方程184

5.1.2 被动无阻尼系统186

5.1.2.1 固有振动186

5.1.2.2 强迫振动188

5.1.2.3 自由振动191

5.1.3 粘性阻尼系统193

5.1.3.1 固有振动193

5.1.3.2 强迫振动198

5.1.3.3 自由振动204

5.1.4 结构阻尼系统205

5.1.4.1 特征值问题206

5.1.4.2 强迫振动208

5.1.5 阻尼系统的其它特性209

5.1.5.1 特征振动211

5.1.5.2 动态响应按特征量展开212

5.1.6 主动系统213

5.1.7 边界条件和初始条件的影响219

5.1.8 系统参数矩阵的展开224

5.1.8.1 系统参数矩阵与特征振动量224

5.1.8.2 实际考虑227

5.1.9 对数值处理的说明229

5.1.9.1 特征振动量的计算229

5.1.9.2 自由度凝缩231

5.2 相位共振法236

5.2.1 基础236

5.2.2 单自由度系统的评价方法239

5.2.2.1 频率响应的特性239

5.2.2.2 求固有频率ωo243

5.2.2.3 求有效阻尼a244

5.2.2.4 求固有振型245

5.2.2.5 求广义质量246

5.2.3 实施248

5.3 相位分离技术254

5.3.1 谐和激励下的结构阻尼系统255

5.3.1.1 模态阻尼255

5.3.1.2 非模态阻尼264

5.3.2 瞬态激励下的粘性阻尼系统267

5.3.2.1自由振动268

5.3.2.2强迫振动271

5.3.3关于实施272

5.4 其它参数识别方法273

5.4.1 一种时域方法273

5.5 习题277

5.6 参考文献281

第六章 间接识别：计算模型的系统参数校正286

6.1 用加权最小二乘法的参数调整287

6.2.1 利用特征值校正291

6.2.1.1 刚度矩阵的校正291

6.2 无阻尼系统291

6.2.1.2 挠度矩阵的校正294

6.2.1.3 惯性矩阵的校正295

6.2.1.4 惯性矩阵、刚度矩阵以及挠度矩阵的校正297

6.2.1.5 通过矩阵特征值问题校正刚度矩阵298

6.2.1.6 通过矩阵特征值问题校正挠度矩阵302

6.2.2 利用特征值和特征向量校正304

6.2.2.1 通过矩阵特征值问题校正惯性矩阵和刚度矩阵304

6.2.2.2 通过特征值残差和特征向量残差校正系统参数308

6.2.3 利用测得的激励和响应的校正方法309

6.2.3.1通过输出误差校正刚度矩阵310

6.2.3.2 通过输入误差校正刚度矩阵311

6.2.4.1 估计值的误差312

6.2.4.2 目标泛函的灵敏度研究313

6.2.4.3 系统量的灵敏度研究314

6.2.4.4 子矩阵的选择318

6.2.4.5 应用320

6.3 粘性阻尼系统321

6.3.1 利用特征值和特征向量校正321

6.3.2 利用特征值校正323

6.3.3 利用测得的激励和响应校正324

6.3.3.1 输出误差324

6.3.3.2输入误差327

6.4 结构阻尼系统329

6.4.1 利用特征值和特征向量校正329

6.4.2 利用特征值校正330

6.4.8.2输入误差331

6.4.3 利用测得的激励和响应校正331

6.4.3.1输出误差331

6.5 结构元参数的估计332

6.6 其它方法335

6.7 习题336

6.8 参考文献340

第七章子系统技术341

第八章附录：习题解答342

第二章342

第三章348

第四章358

第五章368

第六章382

6.2.4实施512