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第一章 集合与函数1

第一节 集合1

一、集合的概念1

二、集合的运算4

三、有限集合元素的计数7

四、区间和区域8

第二节 函数的概念及其性质10

一、关系与函数10

二、函数的表示法11

三、函数的一些基本性质13

四、反函数与复合函数16

五、初等函数17

第三节 经济管理中的常用函数18

一、建立函数关系18

二、经济管理常用的函数20

第二章 微积分27

第一节 导数和微分27

一、函数的极限与连续27

二、导数的概念36

三、导数的求法41

四、高阶导数47

五、微分48

第二节 不定积分50

一、不定积分的概念51

二、不定积分的基本公式52

三、换元积分法和分部积分法55

四、积分表的使用61

第三节 定积分62

一、定积分的概念和性质62

二、定积分的换元积分法和分部积分法64

第四节 微积分在管理和经济学中的应用66

一、导数在管理和经济学中的应用67

二、积分在管理和经济学中的应用73

第三章 线性代数83

第一节 行列式83

一、行列式的概念及其性质83

二、用行列式解线性方程组91

第二节 矩阵94

一、矩阵的概念94

二、矩阵的运算97

第三节 线性方程组108

一、线性方程组的解108

二、线性方程组的解法111

三、线性方程组在经济管理中的应用120

第四章 概率基础128

第一节 排列组合128

一、两个基本原理128

二、排列129

三、组合131

第二节 随机事件及其概率132

一、随机事件133

二、随机事件的关系与运算134

三、随机事件的概率136

第三节 概率论的基本定理141

一、概率的加法定理141

二、概率的乘法定理142

三、全概率公式和贝叶斯公式145

第四节 随机变量和概率分布147

一、随机变量147

二、概率分布148

三、随机变量的数字特征155

第五章 线性规划方法162

第一节 线性规划数学模型162

第二节 单纯形法169

第三节 运输问题的图上作业法183

第六章 投入产出方法192

第一节 投入产出表192

第二节 投入产出数学模型196

第三节 完全消耗系数205

第四节 投入产出方法的应用208

一、在经济分析方面的应用208

二、在计划工作方面的应用210

三、预测对某种产品的需求211

第七章 对策方法215

第一节 对策问题及其基本要素215

第二节 对策基本原理219

一、二人有限零和对策的支付矩阵219

二、最大最小原理220

三、凌越原则222

第三节 具有鞍点的矩阵对策和最优纯策略224

第四节 无鞍点的矩阵对策和混合策略227

一、混合策略与2×2矩阵对策的解法227

二、2×N或N×2对策的解法233

三、M×N对策的解法238

第五节 对策方法在实际管理中的应用241

第八章 决策方法244

第一节 决策问题及其类型244

第二节 确定型决策方法247

一、价值分析法247

二、量本利分析法248

三、线性规划方法250

第三节 不确定型决策方法251

一、乐观法252

二、悲观法253

三、悲观乐观混合法（乐观系数法）253

四、平均法（等可能法）254

五、“后悔值”法255

第四节 风险型决策方法256

一、最大概率法257

二、矩阵法258

三、决策树法260

第五节 决策问题可靠性分析266

第九章 数理统计方法272

第一节 频率直方图272

第二节 参数估计277

一、点估计277

二、区间估计279

第三节 假设检验284

一、总体方差已知，检验总体的数学期望285

二、总体方差未知，检验总体的数学期望286

三、检验总体的方差287

四、检验两个总体方差是否相等289

第四节 质量控制290

一、产品抽样验收检查290

二、工序控制295

第五节 正交试验方法300

第六节 回归分析307

第十章 管理数学模型317

第一节 管理中常用数学模型介绍317

一、分配模型317

二、存贮模型320

三、网络模型321

四、预测模型322

第二节 管理数学模型的建立324

附表329

一、希腊字母表329

二、标准正态分布表330

三、t—分布表332

四、X2—分布表334

五、F一分布表336

六、一次抽检方案检查表342

七、常用正交表343