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第一部分 线性规划1

第一章 线性规划基础1

第一节 线性规划问题及其数学模型1

第二节 线性规划问题的图解法5

第三节 线性规划问题的标准型7

第四节 线性规划的基本概念10

第五节 线性规划的基本定理12

第二章 单纯形法16

第一节 单纯形法的基本思想16

第二节 单纯形法的一般法则及判别定理20

第三节 单纯形表24

第四节 人工变量法30

第五节 线性规划解的各种情况讨论36

第三章 改进单纯形法42

第一节 矩阵形式的单纯形法43

第二节 改进单纯形法的步骤44

第四章 对偶理论52

第一节 对偶问题的提出52

第二节 对偶问题的概念53

第三节 对偶问题的性质60

第四节 对偶单纯形法68

第五节 影子价格及其应用74

第一节 问题的提出81

第五章 灵敏度分析81

第二节 目标函数中系数的灵敏度分析82

第三节 常数项的灵敏度分析85

第四节 约束方程中系数的灵敏度分析87

第五节 增加新变量或增加新约束的灵敏度分析89

第六章 运输问题92

第一节 运输问题的数学模型92

第二节 运输问题的模型特征94

第三节 运输问题的表上作业法97

第四节 方案的检验和调整102

第五节 产销不平衡的运输问题108

第一节 多种物资的混合运输问题112

第七章 线性规划在交通运输部门的应用112

第二节 大型船舶的合理配载问题113

第三节 合理组织船舶的运行问题115

第四节 运输生产的合理布局问题117

习题一118

第二部分 整数规划128

第八章 整数规划128

第一节 整数规划的特点128

第二节 分枝定界法129

第三节 割平面法136

第四节 0—1规划139

第五节 指派问题142

习题二149

第三部分 动态规划152

第九章 动态规划的基本方法152

第一节 动态规划的研究对象152

第二节 动态规划的基本概念153

第三节 动态规划的基本方法154

第十章 动态规划的应用160

第一节 资源分配问题160

第二节 机器负荷分配问题165

第三节 载货问题169

第四节 生产与存贮问题173

习题三177

第四部分 图与网络分析180

第十一章 图的基本概念180

第一节 图、连通图、赋权图180

第二节 一笔画问题182

第三节 子图和树186

第十二章 网络分析189

第一节 有向图189

第二节 图的矩阵表示190

第三节 最短路问题192

第四节 最大流问题199

第五节 最小费用最大流问题207

习题四210

第五部分 排队论213

第十三章 排队论的基本知识213

第一节 排队系统的组成213

第二节 排队模型的符号表示216

第三节 服务系统的运行指标216

第四节 排队系统的常见分布217

第十四章 排队系统的分析223

第一节 单服务台的M／M／1模型223

第二节 多服务台的M／M／C模型232

第三节 一般服务时间的M／G／1模型239

第十五章 排队系统的最优化241

第一节 单服务台模型的最优服务率μ242

第二节 多服务台模型的最优C值243

习题五244

第六部分 存贮论246

第十六章 存贮论246

第一节 概述246

第二节 确定性存贮模型249

第三节 随机性存贮模型262

习题六266